李波 段喜玲 张晓斌

摘  要：对2021年高考数学试卷中的平面向量试题，按照不同知识点进行归纳整理，结合《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》，从新高考的角度进行解题分析，侧重于向量问题在代数与几何两个维度的解法探究，重点体现向量“数”与“形”的双重属性，形成解决向量问题的常用思想方法.

关键词：2021年高考;平面向量;试题解析

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《标准》）指出，向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景. 向量既是代数的研究对象，也是几何的研究对象，是沟通代数与几何的桥梁. 向量是描述直线、曲线、平面、曲面及高维空间数学问题的基本工具，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥着重要作用.

新高考要求学生理解向量的基本概念、基本运算及物理背景，综合运用代数方法和几何方法，通过“数”的运算处理“形”的问题，通过“形”的变化解释“数”的运算结果，促进学生在解决一些数学有关的实际问题中发展数学学科核心素养，提升数学运算能力、综合分析能力和理性思维能力.

一、试题分析

综观2021年高考数学平面向量试题，题型结构与分布情况如下表所示.

[试卷 题型 题号 全国甲卷 文科 填空题

解答题 13

22 理科 填空题

解答题 14

22 全国乙卷 文科 填空题

解答题 13

20 理科 填空题 14 全国新高考Ⅰ卷 多选题

多选题 10

12 全国新高考Ⅱ卷 填空题 15 浙江卷 选择题

填空题 3

17 北京卷 填空题 13 上海卷 填空……