黄厚忠 陈桂明

摘  要：针对2021年高考数学试卷中的函数与导数试题进行解法分析，并对本专题试题的基本类型和特色进行归纳总结，给出本专题的复习建议.

关键词：函数与导数;解题分析;数学思想

函数是高中数学中非常重要的内容，《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）把函数及其相关内容作为一条贯穿数学课程的主线，函数思想有助于学生理清中学数学的脉络，学习、理解、应用函数主线是提升学生数学学科核心素养的基本载体. 因而，函数与导数试题在高考中一直占据着十分重要的地位. 综观2021年各份高考数学试卷，对函数与导数内容的考查符合《标准》的要求，并具有较好的区分度，便于考查不同层次学生的数学思维品质. 下面针对2021年各份高考数学试卷中的函数与导数试题进行解法分析，并对函数与导数试题的基本类型和特色进行归纳总结，给出复习建议.

一、试题分析

2021年各份高考数学试卷中对函数与导数内容的考查，均以基础知识为载体，题型涉及选择题、填空题和解答题，主要围绕函数的概念、图象、性质、函数与方程，以及导数在函数中的应用等进行命制，考查分类讨论、数形结合、转化与化归、函数与方程等重要思想方法，突出考查学生的基础知识和基本技能.

1. 函数的概念

例1 （上海卷·5）已知[fx=3x+2，] 则[f-11]的值为          .

解法1：由题意，得[f-1x=3x-2.] 所以[f-11=-3.]

解法2：令[3x+2=1，] 解得[x=-3.] 所以[f-11=-3.]

【评析】此题考查学生对反函数相关概念的理解与应用，主要有两种……