蒙裕劲

【摘要】本文以南宁市2019年数学中考题第25题为例，讲解建立、增强、提升、运用和放飞“形感”的具体步骤，引导学生认识和掌握图形及其规律，找到隐含在图形中的数量关系，培养学生形成正确的“形感”。

【关键词】特殊四边形 综合题 形感 辅助线的添加

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）25-0089-04

经过对多年的中考试题的研究，笔者发现这样一个规律：有多个小问题组装成的大题中，若干个小问之间是有联系的，前一问通常可以作为后一问的“台阶”，对后一问的求解有帮助。但是我们要分清楚这个“台阶”，有的时候是结论，即前一问的结论通常就是后一问的已知。有的時候是求解方法相同，此时，将前一问的方法迁移到后一问中，就可以帮助解决新的问题。于是，我们就可以让学生得到感悟五：“一步登天不可能，台阶登高是捷径。”

综上所述，我们得到特殊四边形综合题的破解之道为：

第一步：复杂图形善拆解，基本图形有学问;

第二步：残缺图形妙补全，基本关系藏不住;

第三步：一般特殊互转化，数量关系有变化;

第四步：山重水复疑无路，添线搭桥好多村;

第五步：一步登天不可能，台阶登高是捷径。

（三）难题破解之后的归纳小结

本环节，主要意图是总结试题图形和课本图形之间的联系，揭示二者之间的变化规律，再次让学生明白，复杂图形是由简单的基本图形组成的道理。

1.试题图形（编制规律从简单到复杂）

2.基本图形（拆解图形汇总）

单一形：

二、总结提升

通过归纳分析，笔者得到的结论如下：通常情况下，几何综合探究试题的图形是复杂的，甚至是残缺的，而课本所学图形通常是简单的，基本的。要想突破难题，就必须在这两者之间找到联系。要找到它们之间的联系，笔者认为，要依托“形感”。现通过下面这个图来加以说明：

笔者认为，把复杂的图形拆解成简单的基本图形，是“化繁为简”的数学思想的一个体现。我们很多人都有过这样的体验，小的时候，要想知道闹钟为什么会响，于是会找一把螺丝刀将它拆成零件。等弄清楚每一个零件的工作原理之后，再把它装回去。这样，就可以弄明白闹钟为什么会响了。在此，闹钟就相当于试题图形，零件就相当于基本图形，而螺丝刀则相当与“形感”。

总之，因为初中几何类问题的研究对象是“形”，所以教师要上好初中数学几何类问题的中考复习课，提升学生的解题能力，要引导学生特别地关注图形，关注图形规律，以及隐含在图形中的数量关系。教师要带领学生通过一系列的操作：建立、增强、提升、运用和放飞“形感”，培养学生正确的“形感”。这将有助于学生增强知识技能，促进数学思考，帮助问题解决，最终形成正确的情感态度和价值观。

（责 编 李 唐）