刘加霞　孙海燕

摘 要 单位化是问题解决的策略，也是重要数学思想。其核心是“确定‘谁是单位”并通过“操作单位”解决问题。单位化思想贯穿小学数学始终，但对除法学习的价值被忽视。包含除的本质就是单位化，即数出“被除数里有多少个除数”，同样地等分除也蕴含单位化思想。二者是除法的基本模型，不可顾此失彼。除法意义教学要设计“较复杂的平均分情境”，对比分析等分除与包含除的异同，将包含除运用到分数认识与分数除法中。

关键词 单位化思想 等分除 包含除

一般地，人们在问题解决时，为了规范地、统一地度量某类对象，需要约定统一的量度标准以便于表达、交流与运用。在比较或度量某些事物时，往往设定一个或多个标准量作为度量单元（即单位或单位体系），有意识地用“单位”来量化研究对象，旨在简化问题解决的思维过程，这种解决问题的思维策略称之为“单位化思想”。单位化思想就是用统一的“单位（单位体系）”刻画概念、阐明思维过程，强化对概念的理解与应用，使思维过程变得清晰有序[1]。

单位化思想贯穿小学数学的始终。但在除法学习中未得到足够重视，尤其当下教材、教学中淡化了“包含除”，不重视包含除也导致分数除以分数的算理较难理解[2]。

一、单位化思想对学习自然数除法的价值分析

除法建立在平均分基础上，从平均分的过程来看有两个不同模型，通常称为“等分除”与“包含除”。包含除中的单位化思想较为明显，等分除中好像不明显，但实际上“平均分”过程中的每一步（例如2个一份地分）都是按照“标准”分配，所以，单位化思想在这两种除法中都具有重要价值。……