宋海清

在小学阶段，教师有意识地向学生渗透基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，提高学生分析与解决问题的能力。人教版五年级上册《数学广角》把“植树问题”作为学习支点，渗透数学思想方法。教学中，教师要引导学生发现规律，抽象出数學模型（点段关系），培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。

一、经历探索过程，感悟化归思想

在解决“两端都栽”的问题时，教材通过图文结合的形式呈现例题：“同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？”例题旁，笔者通过教材中小精灵和小学生的提示“100m太长了，可以先用简单的数试试”“我先看看20m可以栽几棵”引出解决问题的常用方法——从简单的情况入手解决复杂的问题。这种处理已经渗透了简单的化归思想——化繁为简。在教学时，很多教师出示例题后先让学生猜测结果，然后直接告诉学生：“我们先看看20m可以栽几棵”。这样的教学活动，表面看起来让学生经历了“猜测—探索”的过程，也渗透了化繁为简的思想方法，但这种方法是教师告诉学生的，学生并没有经历解决问题的过程，体会不到将大数改成小数探索规律的作用和必要性。

教师应该尽量把问题抛给学生，让学生在探索的过程中自主寻找合适的方法。笔者曾经听过朱德江老师执教的《植树问题》，颇受启发。朱老师将原例题的100m改成了500m，然后把问题抛给学生，让学生自主解决“一共要栽多少棵树”。……