屈婷 沈丹萍

体积和容积概念的建立是学生空间观念形成的一次飞跃。人教版数学教材将体积与容积安排在不同的课时，先学习体积和体积单位，再认识容积和容积单位。如何引导学生深度理解、合理区分上述概念，让学习走向深入？

一、感悟空间，让“体积”概念更具体

体积与容积的概念都涉及空间，空间与平面相比多了一个维度——“高”。学习面积时，学生已经积累了丰富的知识经验和学习方法，笔者为学生提供了一些长、宽、高差异较大的物体，让学生借助面积的学习经验来学习体积，在对比中感悟“空间”与“平面”的区别，凸显体积“占空间且空间有大小”的本质属性，直观建构体积的概念。

在教学《体积和体积单位》时，笔者先引导学生回顾：我们是怎样学习面积的？这个问题激活了学生已有的學习经验，大部分学生能说出面积是先找到面积在哪里，然后比较图形面积的大小，比较大小时，可以用观察法、重叠法和摆小正方形法，不管用哪种比较方法，都是既关注长，又关注宽。接着，笔者提出“体积”的概念，并出示下图，提出以下问题：

（1）这些物体都有体积吗？

（2）橡皮、铅笔和尺子，你们认为谁的体积最大？谁的体积最小？

（3）在比较体积时，你们比的是哪里？

（4）比较体积和面积的方法有什么不同？

对于问题（1），学生能用动作来表征面积，但表征模糊，只有个别学生能从三个维度进行表征。问题（2），学生众说纷纭：有的认为尺子的体积最大，因为它的面最大;有的认为橡皮的体积最大，因为它虽然短，但是很宽也很厚;还有的认为铅笔既没有尺子长，也没有橡皮厚，体积应该最小。……