张晔

大观念统整的单元整体教学突破常见的教学内容逻辑，按照知识体系的建构顺序展开，学生在学习所有知识点后再解决综合性问题。这样的教学以驱动性大问题的解决过程为线索组织教学结构，为基础性、结构性的教学内容与生发性教学内容的紧密结合提供可能。

一、统整教学内容，让知识结构化

大观念统整的单元整体教学要发挥“结构”与“联系”的作用，将知识有机地结合起来，帮助学生领悟知识背后蕴含的数学思想方法，并将其迁移应用于新情境中，以促进他们的意义理解和自主迁移。

三角形面积公式的推导和梯形面积公式的推导都可以用“倍拼”和“割补”的方式进行转化，将这两个内容整合在一起学习，有利于学生感悟两种图形面积转化过程的内在联系，凸显转化思想，并使探索材料的利用更加充分。教学中，笔者将“三角形和梯形的面积”第1课时目标定为：经历三角形和梯形面积的探究活动，体验“倍拼”转化方法的应用，感受三角形和梯形面积转化中的通理通法;掌握三角形和梯形面积计算公式，并能正确计算。第2课时（“还有别的推导方法吗？”）目标定为：用多种“割补”方法推导三角形和梯形面积公式，积累面积公式推导经验，感悟数学文化。

“倍拼法”属于非等积转化，要求学生面对一个图形的问题，想到虚构另一个与之全等的图形，不仅要达到二者合拼成规则图形的目的，还要方便计算时“消去”这个增加的图形面积，这是对学生空间观念的新挑战。……