刘加霞

掌握算法与理解算理是计算教学的基本目标，也是发展学生数学思维、培养算法思想的重要载体。但教学实践中存在一些问题：混淆“法”与“理”，把无目的的学具操作当作借助直观操作理解算理;学生能够熟练计算的情况下，教师却非要让学生回答“为什么这样算”，导致学生学习兴趣丧失;为了算法“多样”而多样，不能处理好多样化与最优化之间的关系等。

那么，什么是算法、算理？算法、算理具有哪些特点？小学四则运算的通理通法是什么？掌握算法与理解算理的教学逻辑是什么？如何让学生在计算学习中燃起探究与发现的兴趣并获得相应的能力？这些问题都需要深入分析与解决。

一、具体算法与抽象算理是计算的“一体两面”

小学阶段四则运算算法主要指按照一定的程序或步骤算出结果，具体表现为口算、竖式笔算以及估算等不同方式，每一种方式也存在不同的步骤，即不同算法。运算法则是通过对比、分析不同算法进一步抽象所得到的一般化运算程序，是一种以规范语言表达的标准算法。任何一种算法都具有确定性、有效性和有限性等特征。通过实验或实践探究以及归纳概括得出运算法则的过程对学生发展极为重要，不能机械地背诵、记忆并运用法则简单计算。

初次计算某个算式时，不同的学生会有不同的算法，由于每个算式的计算结果具有唯一性，当学生用不同算法算得的结果相同时，就说明每一种算法都正确，都符合数学原理。……