闫瑞利

小方块是一种直观模型。借助小方块，可以让抽象的数学直观起来，静止的数学运动起来，帮助学生直观地进行数学的思考和想象。下面以北师大版小学数学教材为例，谈谈笔者的幾点思考。

一、借助小方块，探索数学规律

数学知识具有数与形的特征，在实际教学中，教师可以借助直观模型把数与形相结合，引导学生借助摆小方块的操作活动，让数学静止的知识动起来，找到它们之间内在的联系，不断强化学生的表象，增强学生的感性认识，从而发现数学规律。

例如，五年级下册“露在外面的面”（如图1），这节课是借助搭小方块的活动，让学生灵活地计算露在外面的面的面积。学生的空间观念本身不强，特别是组合搭小方块的空间问题，给学生的理解增加了难度，这也不是简单的表面积计算的问题，是观察物体、长方体和正方体表面积计算的综合应用。学生只有理解其中的规律，才能更好地找到问题的突破口。如果只让学生去想象露在外面的面，学生很难理解，我们可以让学生借助摆小方块的数学活动探究数学问题。先摆出一个小方块，让学生观察露在外面的面，联系前面学过的知识，很容易就找到只摆了一个小方块，露在外面的面有5个;再引导学生动手平放着去摆一个，让学生多角度观察，这时会发现，露在外面的面有8个;让学生一个一个小方块摆下去，在观察中发现“每增加一个小方块，露在外面的面就增加3个”的规律。学生交流规律后，再用小方块一个一个立着去摆一摆，在操作、观察活动中，学生会逐步发现“每增加一个小方块，露在外面的面就增加4个”的规律。这样，借助摆小方块的活动，轻松理解了摆的方式不一样，得到的露在外面的面的个数也不一样的道理，在解决问题的过程中，进一步发展了学生的空间观念。

二、借助小方块，理解位值本质

感受位值概念，认识数位间的十进制的关系，是学生学习上的一个难点，特别是对于较大的计数单位，由于学生在生活中接触较少，缺乏感性认识，一下子体会不到数的关系和意义。借助小方块，学生在轻松地摆一摆的过程中，能够直观地认识计数单位，经历从具体形象到理性抽象的过程，感受计数单位的大小，理解位值本质。

例如，二年级下册“数一数（一）”（如图2），教师借助小方块的直观模型，让学生先用小方块一个一个地摆，学生直观地看到，数10个是一条。再用小方块一条一条地数，数了10次是一片，一片里面有100个小方块。这时让学生说一说我们现在摆了多少个小方块，是用什么方法知道的。学生结合动手操作，在摆小方块的过程中，找到了数100以内数的方法。从摆的过程我们发现“一个个”“一条条”“一片片”之间的十进制的关系，让学生再去数大的正方体中有多少个小方块，可能有的学生感觉有难度，无从下手，不能说出有多少。教师可以借助100以内数小方块的经验，引导学生一片一片地数，也就是一百一百地数，数了10次就是一千，结合对比、想象的活动，让学生感受到了“千”的大小，借助摆小方块的活动经验，轻松地了解了个、十、百、千计数单位之间十进制的关系。

三、借助小方块，促进数感发展

数感在小学数学教学中有着非常重要的作用，借助小方块的直观模型可以促进学生数感的发展，让学生在动手操作的数学活动中理解知识。

例如，一年级上册“搭积木”（如图3），这节课是20以内数的不进位加法和不退位减法。但是一年级的学生对于为什么要在相同数位上相加减，不理解其中的道理，我们可以借助摆小方块活动，在直观模型中让学生理解算理。学生先摆出10个小方块，摆成1列，代表1个10，这和计数器十位上的1表示的意义是一样的。对于十几的数，教师就让学生摆出一列零几块，如15就摆出1列零5块，16就摆出1列零6块，在摆一摆的过程中，渗透以“十”为单位的计数方法。引导学生不管是做加法还是做减法，都从零散的小方块上增加或减少几块，如加上2，就在零散的小方块上添加2个，如果是减去2，就在零散的小方块上拿走2个，学生在添加、减少小方块的活动中，体验到从个位上相加减的道理。借助摆小方块的操作活动，促进了数感的发展，理解了简单的加减法的实际意义。

四、借助小方块，突破教学难点

单位之间的进率是比较抽象的，学生理解起来比较困难，在换算的过程中，不理解数学现象后面的本质。借助摆小方块的操作活动，利用数形结合可以帮助学生轻松地解决问题，从而突破教学难点。

例如，五年级下册“体积单位的换算”（如图4），体积单位间的进率比较抽象，在学习的过程中，学生容易受长度单位、面积单位的干扰。借助摆小方块的直观模型操作活动，学生先一个一个地摆小方块，一排摆了10个小方块，每层可以摆10排，也就是100个小方块，每一个小方块的体积是1 cm3，100个小方块体积就是100 cm3。教师再引导学生观察大正方体，每一层可以摆100个小方块，棱长1 dm的大正方体，可以摆出多少层呢？在摆一摆的过程中，学生观察到1 dm=10 cm，盒子里正好可以摆10层，也就是1000个小方块。借助小方块，学生认识和理解了dm3和cm3之间的进率，直观地观察到了在1 dm3的正方体盒子里放入1 cm3的小方块的过程，理解了1 dm3的正方体的盒子里可以放1000个1 cm3的小方块，突破了难点，发展了空间观念。

借助小方块，数形结合，可以在模型与数学之间架起一座桥梁，让学生轻松地学习数学、体验数学、应用数学，更容易感受到好玩的数学。

（作者单位：安徽省灵璧县实验小学）