江流

母题最初来源艺术和文学，继而在各学科教学中有所发展。学科中的母题即为各门学科中包含若干知识点的基本题、典型题。母题是大量同类型题目的本源，是核心出发点。纵横比较数学教学中题型的发展演变，基本以稳定为主线，稳中渐变，联系实际，兼顾创新。因此，呈现出“年年岁岁神相似，岁岁年年形不同”的特性。那么，这种特性是如何“创造”出来的呢？主要基础在于对其“源头活水”的研究，即对母题的研究。现阶段数学教学中对母题的研究，主要集中在以下几个方面：一是对母题的“变式”内涵研究。主要阐述对变式教学倡导者顾泠沅提出的概念性变式和过程性变式的理解，及其不变与变的辩证关系等。二是对母题的“变式”问题研究。重点分析依据母题进行变式的问题设计，如用一个问题包含多个概念之变式的问题组织，即一题多变；如一个问题包含多个解法之问题组织，即一题多解。加强概念连接，强调对比变化呈现差异。三是对母题的“变式”教学研究。如把典型例题作为母题，引导学生深入研究与之相关的系列题型，强调从一道题引发数学研究的教学模式。

利用母题的基础性、独立性、拓展性和完整性等特性，让学生体验解决问题的多样性，发现题目与题目之间的连锁关系，并能准确运用母题“返本归元”的数学思维解决现实生活问题，需要课程实施者对单元教学设计从功能定位上作出新的规划，切合实际改变单一的知识传授模式。……