吴凤娇

[摘           要]  在高等数学的学习中通常会遇到一些辅助函数的构造，如何根据题目的特点巧妙地构造辅助函数对解决问题十分重要。为了说明辅助函数的构造方法，从题目类型，通过分析有效的构造辅助函数以及在教学中的思考，提高学生的自主学习能力。

[关    键   词]  高等数学;辅助函数;教学

[中图分类号]  G642                 [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2021）31-0156-02

辅助函数的构造是数学学习中的难点之一。如何巧妙地构造辅助函数对解题有事半功倍的效果，这也考查了学生独立思考的能力，能否将“抽象”的问题通过某个式子联系起来。因此，在条件“不足”的情况下，我们只有根据题目的特点以及相应的关键词等重要信息，来指引学生往“特定”的方向去思考。另外，在遇到一些比较抽象复杂的证明题时，命题人主要想考查学生能否对问题进行独立的思考、能否从题目中提取出关键的信息。众所周知，数学题目可以千变万化，解题的方法也多种多样。而教师要做的是指导学生找到解决问题的突破口，这才是关键，教会他们一种解题思路、一种方法，也就是所谓的“授之以鱼，不如授之以渔”。所以，教师通过对典型例题的分析、讲解，让学生慢慢地体会、掌握此种方法，能做到举一反三。一旦方法掌握之后，不管题目怎样变化，学生都能做出来。所以，可以这样告诉学生，这些问题都是有“套路”的，让他们从心理上不再惧怕，不要遇到这种题目就直接放弃，要鼓励他们仔细、独立地分析题干，得出有用的信息。……