顾秋丹 陈算荣

摘要：初中阶段“正数和负数”的教学是小学阶段负数概念教学的拓展与延伸，而非简单的重复。这是数学课程教材内容编排“螺旋上升”理念的体现。然而，很多初中教师把负数的概念当作全新的内容进行教学，无视学生在小学已经有了负数概念的学习基础。对此，结合课标要求的差异以及历史发展的过程，对小学阶段负数概念教学和初中阶段“正数和负数”的教学作出不同的认知定位。由此，针对初中阶段“正数和负数”教学的“明晰正负符号与加减符号的联系”“理解负数的出现满足了数系对加减法运算的封闭性”两个认知定位进行活动设计。

关键词：正数和负数;螺旋上升;认知定位;活动设计

基于基础教育阶段课程的学科性以及学生认知发展的阶段性，我国中小学数学课程教材的编排秉承“螺旋式上升，波浪式前进”的原则，将某些相同主题的内容安排在不同的学段中反复出现。然而，一些教师会因为不能很好地把握这一编排意图，不去深入剖析“升”在何处，而导致在高学段的教学中对内容的认知定位停留在低学段的水平，即出现“旋而不升”的现象。“正数和负数”的教学就容易出现这样的状况。

一、“旋而不升”：初中“正数和负数”教学存在的现象及其根源

“正数和负数”这一内容在初中数学教学中占据重要地位，人教版和苏科版教材都将这一内容安排为第一个正式章《有理数》的第一节。初中阶段“正数和负数”的教学是小学阶段负数概念教学的拓展与延伸，而非简单的重复。……