蒋安娜 刘洋

摘要：数学教学可以基于知识关联设计体现思维脉络的问题链，驱动学生自主探究、有序思考，建立知识体系，学会思维方法。教学《分式》一课，基于分式与分数及整式的关联，设计体现类比思想以及一类代数对象研究基本路径的问题链。这样的问题链设计还体现了“关注学生的数学现实，以更好地促进学生对数学本质的理解”“立足感性经验的积累，逐步建立抽象概念”的立意。

关键词：《分式》;问题链;知识关联;思维脉络;类比

数学学科以逻辑严谨、结构清晰等特点著称，数学结构所体现的数学对象之间的内在关联反映了数学学科的基本思维方法——从喻平教授提出的CPFS结构理论的角度看，就是网络中知识点之间的“连线集”是一个“方法系统”。因此，数学教学可以基于知识关联设计体现思维脉络的问题链（序列），驱动学生自主探究、有序思考，建立知识体系，学会思维方法。教学浙教版初中数学七年级下册《分式》一课时，笔者便尝试运用了这一思路。

一、教学内容分析

从算术到代数，从数及其运算到式及其运算，研究对象更具有一般性了，但其本质并没有变，因此，两者之间有很多相同和相似之处。就像分数是整数基础上数系的一次扩充，因不够分（除不尽）而产生一样，分式是整式基础上代数式的一次扩充，也因无法整除而产生。“类比思维是指，在A、B两个或两类对象之间存在某种相同或相似的属性或特征，由已知的A及其相关的属性推出未知的B需要研究的问题以及可能具有的属性。……