贲友林

一次，我在我班上课，出示如图1所示的“找规律”问题，让学生先自己思考解答，然后同桌、全班交流是怎样想的、怎样做的。

全班交流时，学生A先介绍自己的想法：第一个三角形由3根小棒组成，而它后面每增加一个三角形都是增加2根小棒，增加了9个三角形，所以一共增加了2×9=18（根）小棒，再加上第一个三角形的3根小棒，一共有18+3=21（根）小棒。在讲解的过程中，同步板书，如图2所示。

然后，学生A又介绍同桌学生B的想法：这第一根小棒是一个整体，然后每增加一个三角形就多2根小棒，从左到右一共是10个三角形，所以有2×10+1=21（根）小棒。在讲解的过程中，同步板书，如图3所示。

学生A讲完后，学生B举手了，他说：“×××把我的这个式子写对了，但是推导过程是不对的。”接着，学生B边圈画（如图4所示）边讲解他的想法：把每个三角形都看作一个整体，都需要3根小棒，一共有10个三角形，所以是10×3;因为有9根重复的边，所以要减去9，列式是10×3-（10-1），一共有21根小棒。然后，他又解释算式10×2+1的由来：如果有x个三角形，就应该是3x-（x-1），再把这个括号拆掉，就是3x-x+1=2x+1。

原来学生B是这样想的，可是，学生A是在和学生B同桌交流后再向全班介绍的，为什么学生A讲解的不是学生B的想法呢？

课后，我先单独采访了学生B——

师你的学习单上写的是10×2+1，你当时是怎样想的？

生我就是想，10个独立的三角形，有9条公共边，先算三角形的总边数，再去掉多算的公共边数。化简就得到了10×2+1。

师课上同桌交流时，你和×××讲了你的想法吗？

生讲了。

师你是怎么讲的？

生我就是讲“10个独立的三角形，有9条公共边”这个想法。……