王伟明

【摘   要】   针对公路或铁道工程中常用的4.5H法或36°线法确定圆弧滑动面的圆心具有一定偏差的问题，基于简化Bishop解析法，通过积分计算获得单一土层的直线型、折线型和階梯型路基安全稳定系数通用表达式。同时以MATLAB程序为平台编制可用于直线型、折线型和阶梯型路基的计算程序，并用4个算例检验程序的准确性。

【关键词】   公路路基;边坡稳定性程序;程序设计;路基边坡;简化Bishop法

Design and Application of Slope Stability Analysis Program

Based on Analytical Method

Wang Weiming

（Guangdong Construcion Polytechnic， Guangzhou 510440， China）

【Abstract】    In this paper， for the 4.5H method or 36° line method commonly used in highway or railway engineering， the center of the arc sliding surface has a certain deviation. Based on the simplified Bishop analytical method， the linear type， polyline type and ladder of a single soil layer are obtained through integral calculation General expression of type roadbed safety and stability coefficient. At the same time， the MATLAB program is used as the platform to compile the calculation program that can be used for straight line， broken line and stepped roadbed. Four examples are used to verify the accuracy of the program.

【Key words】     highway roadbed; slope stability program; program design; subgrade slope; simplified Bishop method

〔中图分类号〕  U416.1    〔文献标识码〕  A              〔文章编号〕 1674 - 3229（2021）01- 0075 - 04

0     引言

目前我国公路或铁道工程建设中，黏性土的路基边坡稳定性通常采用简化Bishop法进行分析，先以4.5H法或36°线法确定圆弧滑动面的圆心位置，再通过迭代计算获得稳定系数。该方法最大的问题在于通常不能精确确定最危险滑动圆弧圆心位置，有时会出现稳定系数偏差较大的情况，从而影响稳定性的判断。

国内基于C语言、Visual Basic、MATLAB程序出现了不少边坡稳定性的计算程序[1-2]，但这些程序大都以求解直线型边坡为主。本文基于简化Bishop解析法[3-6]，以MATLAB程序为平台编制可用于直线型、折线型和阶梯型路基的计算程序。

1     圆弧条分法的解析表达式

简化Bishop法由于考虑土条间的相互作用，因此其精度较高，也是现行规范的推荐方法之一，但在计算过程中需对划分的每一条块一一求和，计算过程繁杂，且容易出错。而通过积分法既可简化过程又可提高计算精度。

简约Bishop法的稳定性系数公式为隐式解，可通过积分的方法获得其显式的解析表达式，其中以直线型路堤为例，一般情况下滑动面过坡脚，以坡脚为原点，受力分析图示见图1。……