唐竟超 何依霖

摘要：当前，数学学科核心素养的培育已经成为新一轮课程改革的必然趋势。数学关键能力是数学核心素养的核心成分与外在表现，是学生学习数学的关键性素养。因此，数学核心素养培育中数学关键能力的培养是重点。而在高中数学课堂教学中培养学生逻辑推理能力的同时，也聚焦信息加工能力，模型构建能力，使课堂教学目标高端进阶。

关键词：关键能力;数学教学;教学策略

1问题的提出

数学关键能力是数学学科素养的核心组成部分，也是数学课程的价值所在。数学关键能力的培养有利于学生养成善于归纳总结的能力，便于形成知识体系;有利于培养学生举一反三的能力，进而提升学习效率;有利于引导学生基于数学的视角去解决问题，便于提高应用能力。在目前的数学课堂教学中，一线教师虽然已关注学科核心素养的培养和发展，但是着眼于数学关键能力的培养，还是停留在肤浅的表面，缺少深入的思考和研究，实现关键能力培养的有效路径囿于理论层面。

数学关键能力的提出会对数学学科在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度教学和育人观念带来怎样的影响和变化，是我们需要研究和关注的内容。因此教师必须析悟在教学中如何培养学生关键能力，进而顺利推进学生综合素养拾级而上。

2聚焦培养数学关键能力的有效路径

课堂教学的落脚点是“以教促学”，我们更多强调的是教师的主导性，侧重点以启发学生对知识本身的理解去设计教学。对于高中生来说，数学关键能力是指积累数学知识的同时，对数学方法要融会贯通，对知识的运用和内化要透彻明晰。在高中数学课堂学习过程中，常涉及到逻辑推理能力、信息加工能力、模型构建能力等。其中信息加工能力，主要包括运算能力、空间想象能力、数据分析能力、论证推理能力以及抽象概括能力等等。笔者认为在课堂教学中，以“问题”为导向，以培养学生关键能力为重要载体，来谈提升关键能力的有效路径。

2.1创设问题情境聚焦关键能力

数学关键能力的培养是以知识结构教学为中介得以实现的，而知识结构教学的核心就是数学基本概念的问题体现。而我们如何在课堂教学中设置有意义的问题情境就显得尤为重要。教师可以设置如下四类问题情境：例如，在学习《对数》的概念这一课时，对数的概念是一个新知识，学生在义务教育阶段没有接触问题，而学生对于陌生的知识内容往往会期望于教师的直接讲授，以期接受知识的发生和产生过程，在课堂教学中教师可以以“已知和，设，这样的指数是否存在？若存在，它的值是多少？”这一简约而自然的问情境作为导入，来启发和调动学生逻辑推理能力，激活新知的逻辑生长点。

2.2铺设探究路径发展关键能力

数学课堂教学少不了探究，但往往多数教师把探究当做课堂教学的新颖点和花架子，認为：课堂少了探究就等于失去新课改的宗旨，忽视探究的真实性和可操作性。久而久之，课堂的教学时效会大打折扣。例如，直线与平面垂直的判定的教学过程中，设置探究环节，蕴藏无限转化为有限的数学思想，先探究一条直线垂直于平面内一条直线，再探究一条直线垂直平面内两条直线，而平面内的两条直线又分平行和相交两种情形，教师铺设出探究思路，并鼓励学生假设、推理、猜想，大胆地说出自己的发现，从而在探究知识的过程中，积淀数学思想方法，提升数学思维品质，培养数学关键能力。

2.3注重信息加工培养关键能力

数学观念和规律可以用图象、几何图形等多种形式表征，要求学生能从这些图象中获取一些关键信息和普遍规律，培养学生信息获取能力、问题理解能力、分析与综合能力等。例如，图1，对于函数，你能求出这些变量的取值范围吗？

学生在问题解决的过程中，需要学生理解试题中问题情境，需要学生紧扣任务情境，吸收并加工图象呈现的关键信息，结合自身已有的知识和方法，建构周三角函数图形和性质解题模型，尽量培养关键能力。

3教学启示

学生的数学关键能力培养是以学生对数学的情感体验为基础的。数学情感不仅是指学生学习数学的动机、需求和兴趣，还指学生在数学活动中所产生的心理体验。发展学生综合素养是培养学生关键能力的内在动力;教师的教学反思是学生关键能力提升的有效途径。为此，笔者认为，课堂教学中，首先老师抛出问题，让学生顺势发现问题，针对问题的解决，要“学须有疑”、“学贵得法”。

3.1立足于数学学习的出发点，养成提问习惯

培养学生好提问题的习惯，需要持续培育学生具有数学特性的思维能力、思维品质。在思维能力方面，让学生学会观察、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;学会用归纳、演绎和类比进行推理;学会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。与此同时，培养学生善于提问题的能力，针对问题的提出，要有针对性，逻辑性，促使学生在认知、探索、创新和应用等方面得到有效的锻炼。

3.2着眼于数学学习的着力点，形成问题意识

构建以培养学生“问题意识”为主题的发现式课堂，对于教师而言，自身也应该具备一定的问题意识，擅于提问学生。在培养学生问题意识的教学过程中，会遇到学生意外的质疑问难的情况，教师要有充分的知识储备和调控能力才能解答疑问。

学生的数学关键能力培养离不开“数学问题”，教师必须要了解学生，接收到反馈的信息后，考虑清楚学生已经达到了怎样的水平，再让教学走在发展前面。笔者认为，在课堂教学中“问题串”教学，使学生在问题驱动氛围下深入去理解问题，但是教师所抛出的问题要有的放矢，难度控制在学生“最近发展区”的范围内。提出的问题要前后衔接、逻辑严谨，不能流于表面，也不能超出“潜在发展区”，还应具有一定的启示意义。

总之，在高中数学教学中，教师要重视培养学生的数学关键能力，把能力的培养真正落实到数学教学实践中，落实到学生的学习过程中，引导学生独立思考、活动体验、解决问题、互动交流……让知识技能、过程方法、情感态度价值观三维目标融为一体，力求每一个学生都能获得良好的教育，进而提升数学核心素养，适应未来社会，能乐观地面对未来生活。

参考文献：

[1]任子朝.赵轩.郭学恒.基于高考评价体系的关键能力考查[J].数学通报，2020（8）：15-20.

[2]陆正海，杨子圣.数学教学中培养学生发现问题能力的实践[J].数学通报，2017（11）：37-39.

作者简介：唐竟超（男），何依霖（女），广西民族大学数学与物理学院数学与应用数学（师范）专业学生，擅长方向：数学教育与数学课程教学研。

（广西民族大学数学与物理学院 广西南宁 530000）