夏宁华

【摘要】《有余数的除法》是二年级上学期学过的《表内除法》的后续和扩展，这两部分内容是相互联系的，它们具有互补性，也是今后继续学习多位数除法和小数除法的基础，具有承上启下的作用。教学中，应让学生在动手操作中感知“余数”的产生，在自我探究中把问题符号化、表征化，通过自己的努力发现问题、解决问题，并切身感受到“余数比除数小”这一结论的合理性，从而自主构建新的知识体系。

【关键词】操作 有余数 合理

一、操作中感悟、认识到“平均分有时会有剩余”

1.回顾旧知：把一些物体平均分用除法计算

师：请同学们先把10支铅笔分给小朋友，每人分2支，可以分给几人？在小组里摆一摆。

（1）说一说你是怎样摆的。

（2）能把摆的过程用算式表示出来吗？

10+2=5（人）。

师：这个算式是什么意思？

引导学生说出各个数字在除法算式里的名称及读法。

2.承上启下：平均分后，有时会有剩余

师：如果把10支铅笔分给小朋友，每人分3支、4支、5支，可以分给几人呢？请同学们摆一摆，并小组交流：

（1）仔细观察，你发现了什么？

（2）能把你的想法用算式表示出来吗？

生1：10+3=3人余1支。

生2：10+4=2人余2支。

生3：10+5=2（人）。

笔者接着引导学生：“这里的数是有单位的，规范算式的写法：10+3=3（人）……1（支），这种写法既简单又美观。”

师：谁来说说这个算式表示的意思？

通过自己动手分铅笔，学生们很容易理解这个算式表示的意思。从刚才的操作过程中，我们还抽象出一组算式，填写在表格内。

3.感悟认识：初步认识有余数除法的意义

师：同学们，今天我们分了2次铅笔，在这2次分配过程中有什么相同的地方，又有什么不同的地方呢？