马金玲

摘 要：数形结合思想在高中数学中有着广泛的应用，可给学生带来直观的认识，降低解题繁琐程度，提升解题效率.为使学生能够灵活应用数形结合思想解答相关数学习题，应注重结合自身经验，为学生展示数形结合思想的具体应用，使其更好地把握这一解题思想的应用细节.

关键词：数形结合思想;数学;解题;应用

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）10-0022-02

“数”与“形”有着密切的联系，两者结合起来可获得事半功倍的解题效果，因此教学中应注重数形结合思想的灌输，为学生系统、深入的讲解数学基础知识，使其掌握各种图象绘制技巧，并能根据图象构建正确的图形，灵活用于解答数学习题中，促进其解题能力的显著提升.

一、借助数形结合思想，解答零点习题

零点是高中数学的重要知识点，相关题型在高考中的出现频率较高.解答零点问题应注重根据题意对函数的形式进行转化，以方便的绘制出对应函数的图象，运用数学结合思想将其转化为图象交点问题，问题便迎刃而解.如下题：

已知函数f（x）=3x+x，g（x）=log 3x+x，h（x）=sinx+x的零点依次为x1，x2，x3，其大小关系正确的是（）.

A.x1

C.x3

D.x2

图1认真观察三个函数解析式，可知其均含有x，因此可将各解析式拆分成两部分，其零点分别表示函数y=3x、y=log 3x、y=sinx和y=-x交点的横坐标.在同一坐标系中绘出的函数图象，如图1所示：

由图可直观的看出三个函数和y=-x图象交点对应的横坐标关系，即，x1

二、借助数形结合思想，解答参数习题

三角函数是高中数学的重……