李霞 高晓晴

摘  要：以“锐角三角函数”专题复习为例，在系统观和数形结合思想引领下设计合理、有效的复习教学活动，发展学生的直观想象、逻辑推理等数学学科核心素养.

关键词：系统观;专题复习;锐角三角函数

章建跃博士认为，复习课应该以教学内容的整体性认识为载体、以系统思维为目标，通过专题复习的路径形成结构功能良好、迁移能力强的认知结构.

系统观是对于研究对象的整体性把握. 若把“锐角三角函数”放在“图形与几何”的领域，它是初中研究三角形部分的最后阶段;若从“数与代数”的角度看，它又是初中最后学习的一个初等函数：以锐角为自变量，比值为因变量的函数. 因此，在教学中，我们可以把角作为研究对象，用比值来刻画它的大小. 虽然锐角三角函数值只与角的大小有关，与其所在的三角形无关，但在初中阶段我们需要一个载体来研究它，那就是直角三角形. 若已知角所在的三角形为直角三角形，根据三角函数定义即可得到边角之间的关系;若已知角不在直角三角形中，则可以通过作辅助线，构造直角三角形来解决问题. 因此，初中阶段解决锐角三角函数的有关问题，都是在直角三角形中进行的，而直角三角形中的勾股定理是定量解决问题的重要工具，其中渗透的数形结合思想是本单元教学的重要思想方法.

本文以“锐角三角函数”专题复习为例，通过章节的功能性认识、目标设置及复习实施……