赵智勇 杜燕 孟秀英

摘  要：文章以锐角三角函数知识内容为载体，着眼于数形结合思想方法的深层感悟，实现数与形的双向沟通. 通过“解直角三角形中的数形结合”专题复习课的教学，引导学生概括数形结合解决问题的基本思路，体会其作用，归纳其注意要点;引导学生应用概括出的数形结合思想的基本思路解决问题，实现数形结合思想的巩固和迁移;引导学生融合不同的思想方法解决综合性问题，实现思想方法的融合.

关键词：数形结合;锐角三角函数;专题复习;教学研究

一、内容和内容解析

1. 内容

“解直角三角形中的数形结合”专题复习课包括2个课时的内容，其单元结构图如图1所示.

本节课为第1课时，以解直角三角形及其应用为载体，在综合运用相关知识解决问题的过程中，提炼运用数形结合思想方法解题的操作步骤、作用、注意要点等.

2. 内容解析

（1）地位和作用.

代数和几何是初中数学的主要研究对象. 数形结合是通过数与形的相互转化达到认识和解决问题的一种思想和方法. 通过“以形助数”和“以数解形”，准确把握数与形的关联点，可以使抽象的问题形象化、直观的问题精细化，从而快速获取解题思路，逻辑清晰地解决问题. 运用数形结合思想解决问题的过程也是学生发展直观想象、数学运算、数学抽象、逻辑推理、数学建模等素养的过程.

数形结合在数学学习和研究中占有重要地位，它不仅是一种重要思想，也是一……