柳军 安振亚

摘  要：通过一道几何题的思路剖析和教学启示，阐述在初中阶段，要有效落实直观想象素养，需要理解直观想象素养，注重学生的积极参与和信息技术的使用.

关键词：直观想象;解题教学;信息技术

一、问题的提出

2019年9月，笔者到某农村中学支教，观察发现：该校生源质量参差不齐，数学素养水平偏低，尤其是直观想象素养有待提升. 具体表现为：空间观念尚未有效建立，即不能顺利地从现实情境中根据物体特征抽象出几何图形，不能根据几何图形想象出实际物体，不能有效实现文字语言、图形语言与符号语言之间的相互转化;几何直观有待提升，即不能将相对复杂、抽象的问题“图形化”，进而利用图形描述和分析问题;数学思维没有得到有效训练，几何思维能力偏低. 这是很多农村中学的缩影. 因此，培育学生的直观想象素养成为教学中亟待解决的问题. 直观想象是六大数学学科核心素养之一，是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段与方式，也是一种思维习惯与思维方式，在素养结构体系中占有重要地位. 在初中阶段，要如何有效落实直观想象素养？对于这个问题，笔者先从一道几何题谈起.

二、直观想象视角下的试题解析

此题以矩形为背景，综合考查了矩形的性质、角平分线的概念、勾股定理、三角形全等与相似等数学核心知识;培养了学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及分析问题和解决……