王国军

数学是自然科学的基础，有其自身完整、清晰的逻辑体系和准确、规范的表达体系，教师必须在课堂上牢牢“抓住”学生的眼和脑，让学生经历数学知识的形成和发展过程。为此，笔者结合数学史的相关素材，编成诗作应用于课堂，学生们对这种形式很感兴趣，学习数学的兴趣越来越浓了。

一、概述数学核心概念的发展简史，激发兴趣

函数是数学中的核心概念，函数从形成到完善经历了三百多年的时间。学生在初中阶段已经学习过函数的相关知识，也知道了与之相关的解析式、图像等表示方法。在高一阶段，该如何重讲函数呢？在讲解函数的概念时，笔者用一首诗开头：

莱氏创词欧氏简，概念发展三百年。

贝式欧变狄对应，清李善兰译数函。

翻阅数学史，可以清楚地看到，在函数概念的发展过程中有几个重要的时间节点及数学家。1692年，德国数学家、哲学家莱布尼茨用“function”表示函数，函数这个名词从此面世。但函数到底是什么，其内涵与外延还不清楚明了。1718年，瑞士数学家约翰·贝努利（莱布尼茨的学生）指出了函数的形式—函数要用一个式子表示—突出了函数的形式化特征。这可以称为函数概念发展的第一阶段。1755年，瑞士数学家欧拉指出函数的内容—变量及变化，并且用f （x）表示函数，函数的符号从此固定下来。这就是函数概念发展的第二阶段。这就是学生在初中学习过的函数的概念，这样函数的概念虽然模糊，但基本上建立起来了。德国数学家狄立克莱于1837年进一步指出函数概念的本质内涵，函数是建立在非空数集上的映射，函数的本质就是一种对应。……