倪志敏

摘 要：正比例和反比例，属于“数与代数”领域。本单元教学，笔者认为可以把握好四“度”——高度、角度、牢固度、灵活度，为学生搭建寻求变化数量之间规律的“云梯”。

关键词：正比例和反比例;函数关系;四“度”  “云梯”

正比例和反比例的关系，本质上是函数关系。函数以运动、变化的观点反映事物数量之间的相互联系和内在规律。但是正比例和反比例教学，历来被数学老师们概括为有三难——概念抽象、思维复杂、关系隐晦。在疫情防控期间，学生已通过观看“名师空中课堂”教学视频学习了这部分知识。因此，复学前，笔者以一道题对“正比例和反比例”单元进行了前测摸底。

题目呈现：圆的周长一定，圆的直径和圆周率成比例吗？如果成比例，成什么比例？如果不成比例，为什么？

测后经统计，全班53名同学一致认为圆的直径和圆周率成反比例。因为圆的直径×圆周率=圆的周长（一定）。

如何让“正比例和反比例”单元教学，在复学后的数学课堂能够平稳着地，笔者认为可以把握好四“度”，为学生搭建寻求变化数量之间规律的“云梯”。

一、由薄到厚，定好“云梯”的高度

考虑到学生在疫情防控期间学习效果的差异性，因此复学后的“正比例和反比例”单元教学应既不等同于新课，也不等同于复习。如果说以往的复习重在“融会贯通”，而复学后的本单元教学则首要重在“查漏补缺”，厘清概念，注重概念的“生长点”与“延伸点”，让知识生发“由薄到厚”。通过前测题，笔者认为学生对于正比例和反比例概念的“生长点”——“相关联”理解不到位。……