王晔平

【摘要】充分性和必要性是一个很重要的数学概念，给数学解题提供了一个很好的手段和方法，也在中学数学中的代数、三角、几何以及高等数学中经常出现.如何判断是充分条件还是必要条件，要着重抓住充要条件.充要条件实际上是等价条件，但很多学生做题时，只讲究充分性或必要性，容易造成错解或漏解.下面通过几个例子来说明条件的充分性和必要性的判断技巧，使学生有效掌握这一内容.

【关键词】中学数学;条件问题;充分与必要

条件的充分性与必要性是数学中的重要概念之一，它在中学数学中的代数、三角、几何以及高等数学中经常出现.但学生对条件是充分的、必要的还是充要的不知如何加以判断，为什么会出现这种情况？原因是学生对概念没有掌握.在现行中学教材中对有关条件的充分性与必要性的认识不够系统，有关理论掌握得不够完整，再加上教材中没有具体的判断方法与步骤.本文对充要条件以及和充要条件有关的命题、命题的四种形式、条件的充分性与必要性的判断方法等内容进行粗浅的讨论.

一、命 题

定义：具有判断形式的句子叫作命题.

所谓判断形式的句子就是要有肯定或否定形式的语气.如，我们常说的“若两个角是对顶角，则这两个角相等”，这就是用肯定的语气叙述的一个命题，它包含了两部分，“若……，则……”.这里若是条件，则是结论.也就是说命题是由具有条件和结论的条件句