王小梅 汤强

【摘要】学生在学习数学运算时一般会不自觉地将乘法分配律迁移过来，造成运算错误，教师往往采用特殊值法进行验算后便不再进行深入分析，这便错过了一次改进教学和帮助学生学习的机会.本文对学生的错误进行深入分析，总结出这类运算错误的原因有：对数学概念理解不深刻;对数学符号认识不充分;对数学的符号或形式认识比较单一.所以，在教学中应该重视数学概念的本质，有意识地加强数学符号教学.

【关键词】乘法分配律;数学运算;负迁移

一、问题提出

学生在运算过程中经常出现以下几种错误：（a+b）2=a2+b2，am+n=am+an，loga（M+N）=logaM+logaN，sin（α+β）=sin α+sin β，教师往往仅通过特殊值法或者数形结合法验证以上运算是错的，没有对其进行深入分析，这种做法简单易操作，成效大，但是，这只是暂时解决了当前的问题，没有从根本上分析学生为什么会出现这类错误，那么今后学生还会出现类似错误.例如，已知a是非零向量，且b≠c，求证：a·b=a·c a⊥（b-c）[1].很多学生直接利用乘法分配律求证，在没有证明（a+b）·c=a·c+b·c时直接拿来用，虽然结果是正确的，但是这种做法是极其不严谨的，向量与实数有本质上的区别.我们知道，在人教版中向量的内容在必修4，函数在必修1，学生是先学函数再学向量，经过多次纠正，学生可能在函数中不会出现错误了，但是在向量中又会犯类似的错误，这说明学生并未认识到错误行为产生的根本原因，因此，我们很有必要对其进行深入研究.

二、问题分析

1.对数学概念理解……