张锋勋

摘 要：通过多年的小学数学教学，发现“倒数”这个概念十分重要，它既是学生学习“分数除法”的“敲门砖”，又是大小考试的常考点，但学生对这个最基本的概念不易理解和掌握。从多年教“倒数”的实际出发，首先让学生捕获“倒数”的文眼，诸如“乘积”“1”“两个数”“互为”;其次让学生细嚼慢咽这些“文眼”的真正含义;最后以“父子”关系打比方让学生理解“倒数”“互为”的本质内涵。

关键词：数学概念教学;“倒数”;夯双基;解两难;展双翼

一、突出三点（知识重点、学习难点、基本考点）夯双基（基本知识和基本技能）

小学数学概念是测试的常考点、教学的重点、学习的难点，也是教师授给学生最基本的知识，又是教会学生理解数学概念的最基本技能。

二、突破三点（家长辅导的迷茫点、教师教学的疏忽点、学生学习的懵懂点）解两难（教师难教、学生难学）

小学数学概念如此重要，家长给学生辅导时一头雾水，教师授课时蜻蜓点水，学生学习时如堕雾里。这给家长造成了辅导的迷茫点，成了教师教学的疏忽点，学生出现了懵懂点，因而教师教起来难，学生理解起来更是难于上青天。鉴于现状，我结合自己多年的切身教学体会，对教“倒数”概念阐述如下：

人教版六年级数学<上册>第三单元（分数除法）第一节“倒数的认识”（28负）这样定义“乘积是1的两个数互为倒数”。

我在教学时，让学生首先捕获“倒数”的信息文眼（咬文）：

（1）运算关系：乘积;

（2）运算结果：积是1;

（3）数的个数：两个数;

（4）落脚点：互为倒数。

其次，我引导学生去剥茧抽丝，细嚼慢咽（嚼字）。

（1）运算必定是乘积关系，其他加法、减法和除法运算都不属于此定义范畴。

（2）运算结果必须是“1”，0和其他数一概不能入列。

（3）运算个数，一定是两个数，三个以上的数毋庸置疑。

又以实例继续分析：3/4+1/4=1，3-2=1，8/8=1，1/2×2×1=1，前面三个算式里，都是两个数，乘积又是1，但决不能说成3/4的倒数是1/4，3是2的倒数，8的倒数是本身。这三个算式仅满足了“倒数”定义里“两个数”和结果是“1”的两个必然条件，而忽略了乘积的大前提。最后一个算式虽然满足了既是乘积关系，积的结果又是“1”这两个条件，但多出了一个数“1”，就不能说成1的倒数是1/2，更不能搞出2是1的倒数的大笑话。

最后盯住“倒数”的着眼点“互为”。我以“父子”关系来打比方：校园进来一中年男子，学生某某某不能忙喊爸，中年男子也不能乱应声。这样的例子实在可笑，但学生确实兴趣盎然，我问道：“某某某为什么不能忙喊中年男子为爸？中年男子为什么不能忙应答？”学生异口同声：“某某某不是他的娃，他更不是某某某的爸。”“对！某某某和中年男子不是一一对应关系，所以就没有对应的父子关系。”我底气十足道。正像是“2是倒数，1/2是倒数”的说法一样。我们必须弄清楚：2是谁的倒数，1/2的倒数又是谁？学生明白了对应关系，才会对“互为”理解更加深刻，上面这个问题也就迎刃而解了。

通过这样的实例和有趣的打比方，在过程里咬文嚼字，在理解中咀滋嚼味，加深了学生对“倒数“的理解。（抓住四个条件：①乘积，②“1”，③两个数，④“互为”）。紧接着我引导学生学以致用，开始去探究特殊数（ 0和1）的倒数。让学生以刚才四点作为寻找0和1倒数的钥匙，在这种类似寻宝的刺激下，学生探究热情高涨，真正达到了寓教于乐。然后结合学生学习过程中出现的问题，再加以引导，答疑解惑。得出0没有倒数，因为0和任何数乘积为0，不满足四个条件中的“乘积是1”。1的倒数是本身，通过四个条件亦足以证明。一个抽象懵懂的概念了然于胸，为了便于学生巩固记忆，我又以“两数相乘积为1，0无倒数，1是1”的口诀为“倒数”学习画上了一个完美的句号。

三、突围六点展双翼

通过对“倒數”概念这样咬文嚼字，细嚼慢咽，举一反三，学以致用，给学生打比方、编口诀，老师教起来得心应手，学生理解起来茅塞顿开。我教得轻松，学生学得舒心，对“倒数”有了一个比较全面的驾驭（彻底理解了“倒数”概念的四个条件，记住了两个特殊数的倒数）。我这样教既突出了重点，突破了难点，抓住了常考点，减轻了家长的负担，又关注了老师的“疏忽点”，拨开了学生的“懵懂点”，真正做到了“六点”突围，给学生插上了腾飞的双翼：教给了学生学习数学概念的金钥匙（咬基本技能的文眼），学会了以管窥豹的真本领（嚼基本知识的滋味）！