王治民

【摘要】利用列举和推理的方法对小学低年级学生进行等差数列基本知识的训练，以及利用分数拆分的方法在小学高年级进行计算能力训练，可以丰富学生的知识素养，让学生积累解题经验，同时激发学生探究疑难问题的兴趣，培养其顽强的意志品质，提升其数学能力.

【关键词】试题;深入;研究;提升

在小学数学教学中有许多内涵丰富、思路复杂的习题，教师在教学中加强对此类疑难题目的教学，有利于学生思维能力的发展，同时对学生初、高中阶段的数学能力提升具有重要意义.利用列举和推理的方法对小学低年级学生进行等差数列基本知识教学，以及利用分数拆分的方法对小学高年级学生进行计算能力训练，是笔者积累的两个比较典型的案例，希望对大家有所启发.

一、低年级学生妙解“等差数列”一法

在对三年级学生进行小学数学奥数知识辅导时，遇到这样一题：

1  2  3  4

3  4  5  6

5  6  7  8

7  8  9  10

……

请问，第15行的第三个数是多少？

此题的基本结构是每一行都是四个连续的自然数，前一行的后两个数在下一行的前两个数的位置重复出现，同时，每一列都是由连续奇数（偶数）构成的.

要知道第15行的第三个数，就应该先知道该行的第一个数，而要得到第15行的第一个数，对低年级学生来说，常用的方法只有推理，但这种方法只适合项数较少的数列.如果要求出第50行、第100行甚至更多行上的数时，别说小学生，对成人而言，也绝不是个简单的问题.此时