耿祥瑞

摘 要：文章首先陈述了高考“解三角形”考试大纲的要求和考查的知识点，然后分析了学生学习过程中存在的问题，最后对典型例题进行了思路解析，以期提升学生解题能力。

关键词：解三角形;考试大纲;问题;典型例题

数学《必修5》第一章是“解三角形”，它是高中数学的基础，也是近年高考的必考題型。解三角形主要是应用正、余弦定理对任意三角形的边角关系、周长、面积等数学量化的研究。这不仅与平面几何、三角恒等变换等知识密切相关，而且有较强的实用性和丰富的实际背景。下面具体通过实例重点说明几类热点题型，并对其题型解题方法进行总结、拓展和优化。

一、 考试大纲要求

（1）掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（2）能运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

二、 高考对解三角形的考查

考查利用正余弦定理、主要三角公式、基本不等式等知识，通过化简和方程思想等，经过运算、推理、度量边、角或周长、面积和其他伴随要素。解三角形的实质是将几何问题转化为代数问题，即方程问题。故解三角形问题的核心是方程思想。

说明：（1）“主要三角公式”是指两角和与差的三角公式，也包括二倍角公式、同角三角公式和诱导公式。（2）“方程”是指正、余弦定理、三角形内角和定理以及面积、周长等所内蕴的方程。

主要考查题型：

类型1 三角形完全可解，研究边、角、面积或周长;