余杰先 车俊杰

摘要：基于空间几何，提出一种仿 Cassie的双足机器人腿部构型的逆运动学的显式解析解，然后利用旋量理论求解正运动学，计算出其显式解析解。为了验证解的正确性，在三维建模软件 SolidWorks中对机器人进行建模，并在专业多体动力学软件 Adams中对机器人模型进行基于倒立摆的步态仿真，仿真结果验证了运动学求解的正确性。对仿 Cassie的双足机器人腿部构型运动学分析，求解得出的正逆运动学显式解析解特别适用于机器人的实时控制系统。该运动学算法对双足机器人的运动学、动力学、轨迹规划、步态规划研究都有重要的参考意义。

关键词：Cassie;双足机器人;运动学;旋量理论;仿真

中图分类号：TP391             文献标志码：A        文章编号：1009-9492（2021）12-0135-04

Kinematics Analysis of Leg Configuration of a Cassie Bionic Biped Robot Yu Jiexian ，Che Junjie

（Department of Mechanical and Energy Engineering， Southern University of Science and Technology， Shenzhen， Guangdong 518000， China）

Abstract： Based on space geometry， an explicit analytical solution of the inverse kinematics of the leg configuration of a Cassie Bionic Biped Robot was proposed， and then the forward kinematics was solved by using the spinor theory to calculate its explicit analytical solution. In order to verify the correctness of the solution， the robot was modeled in the three-dimensional modeling software SolidWorks， and the gait simulation of the robot model based on inverted pendulum was carried out in the professional multi-body dynamics software Adams. The simulation results verify the correctness of the kinematics solution. For the kinematics analysis of the leg configuration of the Cassie Bionic Biped Robot， the explicit analytical solution of the forward and inverse kinematics were especially suitable for the real-time control system of the robot. The kinematics algorithm has important reference significance for the kinematics， dynamics， trajectory planning and gait planning of biped robot.  Key words： Cassie; Biped Robot; kinematics; screw theory; simulation

0 引言

Cassie是一种仿鸵鸟的双足机器人[1-3]，其有14个自由度，其中有4个关节是由板簧组成的被动关节。几乎全铰接的腿式结构能让腿部实现多用途的自主运动，而且当遇到较大冲击时，膝盖和后跟的板簧起到吸收冲击的作用[4-6]，有利于表现出富有弹性和高动态的运动。该机器人的末端没有直接与驱动器相连，使得机器人末端的惯性较小，从而提高机器人的敏捷性。查阅有关 Cassie的文献发现，并没有相关文献有研究过 Cassie的运动学，而更多的集中在步态控制等方面的研究[7-9]。此外，目前仿生双足机器人的运动学控制，大部分都是采用非实时系统，尽管对于绝大多数应用场景，移动机器人的控制实时性不是必须的。但是在学术研究领域以及个别极端情况下，对移动机器人也提出了控制实时性的要求，要满足这个需求，则要求运动学算法是封闭解，最好是显示解析解。……