重庆 张大洪

单导体棒在磁场中切割磁感线运动而产生的动生感应电动势中的过程与收尾问题，是一种重要的电磁感应问题；在动生感应中导体棒切割磁感线运动而产生感应电流，并同时受到安培力的作用，由于导体棒的速度变化导致安培力变化，因而导体棒运动过程中的加速度将发生相应变化；当导体棒加速度变为0后其必将做匀速直线运动，我们将其此时的速度称作“收尾速度”；当在一定条件下，导体棒最终将做匀变速直线运动，我们将其不变的加速度称作“收尾加速度”；下面我们从实例来分类讨论此专题中的“收尾速度”与“收尾加速度”的分析方法。

一、“单杆”的收尾速度与动态过程的评析

【例1】(基本题型)如图1-1所示，宽L=1 m的U形光滑导线框架与水平面成夹角θ=30°倾斜放置在与框面垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2 T；在框架上垂直框边放一根质量m=0.8 kg，电阻r=0.08 Ω的导体棒ab；图中定值电阻R=0.02 Ω，导体框架的电阻不计。现将ab棒从静止释放让它沿框架无摩擦下滑，设框架足够长且取g=10 m/s2。求ab棒运动的最大速度vm=？

图1-1

图1-2

【拓展一】将磁场方向改成竖直向上，且ab棒与框架间的动摩擦因数为μ=0.2，则ab棒的最后运动速度大小又为多少？

图1-3

【点评】在计算感应电动势时注意B、L、v必须两两正交时才能用E=BLv，否则要对B或v进行分解处理；在作安培力的方向时注意F⊥B、F⊥I。

【拓展三】用功能原理处理棒的运动过程与最终状态。在“拓展一”的条件中当ab棒的速度从v=1 m/s加速到v2=5 m/s的过程中，电阻R放出的焦耳热为0.5 J，框架与棒由于摩擦而增加的内能为2 J，求棒在框架上滑动的距离为多少？……