朱曙光 鲍善军

[摘 要]通過“猜想—计算—归纳—验证—拓展”的探究过程，呈现长方形的面积和边长之间的关系和变化规律，使学生领悟到数形结合的魅力以及能够用数形结合解决问题。

[关键词]长方形面积;练习;数形结合

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）20-0064-02

【教学内容】人教版教材五年级上册“长方形面积的练习”拓展课

【教学目标】

1.通过推理、验证等活动，发现长方形面积的变化规律，并利用长方形面积的变化规律解决实际问题。

2.经历“猜想—计算—归纳—验证—拓展”的探究过程，理解长方形面积和边长之间的关系和变化规律，进而推导出其他平面图形的面积变化规律，渗透数形结合、归纳推理等数学思想方法。

【教学实践】

一、观察图形，体会图形的“变与不变”

师：这是用一张长3 dm、宽2 dm的长方形纸片裁剪而成的“囍”字，按照不同形式将它放大，得到了不同的“囍”字，要把其中一张贴在墙上，你会选哪一张？

生1：我选图形①，因为“囍”字图片的形状和原来相同。

师：解决问题不仅需要观察，更要用数据来证明，可以说说你的理由吗？

生1：6÷3=2，4÷2=2，图形①是原图的长和宽同时放大到原来的2倍，所以它的形状与原图一样，只是改变了大小。

师：长方形的长和宽扩大相同的倍数，形状不变，反之，形状改变。

师：长方形的边长发生了变化，它的什么也会发生变化？（面积）那么面积的变化与边长的变化又有怎样的关系？

【设计意图：从形状的变化引出面积的变化，引发学生对长方形面积变化的规律进行猜想后再验证，能激发学生的探索欲望，为学生的后续学习做好准备。……