刘慧 王素玲

[摘 要]对浙教版、苏教版、西师大版教材中估计圆的面积的编排内容做比较和分析，指出了存在意图不明、前后环节不衔接、思路断层及颠倒等问题，提出了完善教材、探究并获得圆的面积猜想过程的具体建议。

[关键词]圆;面积;教材;估计

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）20-0011-03

在探究圆的面积公式时，有的教材除了用“画—分—剪—拼”方法之外，还在此前做了估计圆的面积的设计。由于只涉及几个版本的教材，故在此单独进行比较分析。

一、教材比较分析

1.浙教版教材与青岛版教材

浙教版教材在第68页（如图1）给出了圆内接和外切正方形，以及边长为圆的半径的正方形，通过让学生比较圆的面积和这些正方形面积之间的关系进行了初步估计，得到圆的面积在以半径为边长的小正方形的面积（半径×半径）的2倍与4倍之间。

青岛版教材在第65页（如图2）设计了圆的内接和外切正多边形，有正四边形、正八边形、正十六边形。但从引导语看，仅得到了圆的面积比圆内接正方形的面积大一些，比圆外切正方形的面积小一些的结果，没有进一步量化，应该不是为了让学生估计或猜出圆的面积。

这两个版本教材的内容只能让学生感受圆的面积的大体范围，不足以引导学生猜想圆的面积，教材也没引导学生提出猜想，而是进入利用“画—分—剪—拼”方法探究圆的面积公式环节，但设计思路缺乏连贯性，难道是为了渗透化曲为直、化圆为方的化归思想？……