刘慧

[摘 要]针对研究（二）中分析的教材编写圆的面积探究活动存在的问题，提出了对教材中圆的面积进行二次开发的思路以及修改课程标准的建议，并结合教学实践证明其可行性;给出了估计、猜测圆的面积之探究活动设计的建議，简单介绍二次开发思路中蕴含的数学思想方法。

[关键词]圆;面积;教材;二次开发

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）20-0008-03

《关于圆的有关内容教材编写及二次开发研究（二）》中分析探讨了圆的面积的“画—分—剪—拼”方法存在的诸多问题，说明了其不可行性。为了解决《关于圆的有关内容教材编写及二次开发研究（二）》中提出的问题，也为了使学生更好地学习圆的面积，下面将提出对教材进行二次开发的建议并进行说明。

一、二次开发的建议

第一，编排圆的基本知识（圆心、半径、直径），以及圆的周长和其求法公式（含圆周率）。

第二，编排扇形的基本知识（顶点、圆心角、弧、弧长），及用弧长和半径表示的扇形面积公式。

第三，编排圆的面积。关于圆的面积，可以先用方格纸或圆内接与外切正方（多边）形进行估计，提出猜想;再用扇形面积公式推导圆的面积公式。当然，也可以不进行估计，直接转化为用扇形面积公式推导圆的面积公式。

二、二次开发的建议说明

1.需解决的问题——修改课程标准有关内容

数学课程标准在“第二学段（4～6年级）”中关于扇形的有关内容：“5.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。”这里也就是让学生认识扇形这个图形，及其定义和构成元素——顶点、圆心角、弧。……