刘珊珊 刘敏敏

一元二次方程根与系数的关系也称为韦达定理，韦达定理是代数中的一个重要定理。随着学生年龄的增长和思维能力的提高，他们的逻辑推理能力也有了明显的提高。因此在学习了一元二次方程概念和它的解法之后，让学生自主探究一元二次方程根与系数的关系就水到渠成。徐建国老师执教的“一元二次方程根与系数的关系”这节课，通过引导学生探究发现根与系数的关系，很好地激发了学生的学习积极性，创新的教学设计为定理教学起到了示范作用。整节课自然流畅、简约深刻，让数学核心素养在课堂上自然生成。下面对这节课中的几个教学片段进行赏析。

一、回顾旧知

师：同学们，我们学习了一元二次方程的哪些解法？

生：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

师：请你们说说解方程x2+4x-5=0可以用哪种方法。

生：配方法。

生：公式法。

生：因式分解法。

（教师在黑板上演示用三种方法解一元二次方程x2+4x-5=0）

师：你们觉得哪种解法最简便呢？

生：因式分解法。

师：我个人也觉得因式分解法最优。

师：（x+2）2-10（x+2）+25=0这道题怎么解方程的呢？

生：把x+2看成一个整体，用因式分解法。

生：先把一元二次方程化成一般形式，再用因式分解法。

师：那我们用这两个同学说的方法来试一试。

教师在黑板上演示用两种方法解方程（x+2）2-10（x+2）+25=0

师：第一个同学把x+2看成一个整体，这是数学里经常用到的整体思想。

【赏析】教学中，徐老师演示三种不同的解方程的方法，既达到了复习这三种方法的目的，又让学生直观地感受到因式分解法是最优的。……