APP下载

且思且辨,叩问知识本质

2021-08-09吴丹丹

江西教育B 2021年7期
关键词:黑板重量物体

吴丹丹

近期笔者观摩了特级教师俞正强执教的“面积的认识”一课,深受启发。我们在教学这节课时,教学设计一般是指向学生“接受学习”,而俞老师的课堂教学指向“深度学习”(如表1),其意义不在于使学生马上掌握计算面积的方法,而在于使学生深刻理解面积的概念。“面积”是一个十分抽象的概念,学生常常会与“体积”“周长”等概念混淆。追本溯源,是学生没有真正理解“面积”的本质特征和属性。教学中,俞老师通过问题驱动,引导学生深度对话,在思辨的过程中抽象出面的特征与属性。课堂教学环节环环相扣,步步深入,同时还不失幽默风趣,使人印象深刻。现撷取本节课的几个教学片段赏析。

【片段一】唤醒,直观感知“面”

面积的主角是面,而面也是蕴含在具体的事物中的,如书面、桌面、地面等。因此,俞老师以学生身边熟悉的物体为抓手,唤醒学生对面的认知,感受面的存在,体会知识的真实性。

师:请跟大家分享一下你熟悉的一个面。什么面是你熟悉的?(问一个不举手的学生)

生:数学书的面,还有数学练习本的面。

师:数学书的面在哪里?数学练习本的面在哪里?

生(拿出数学书比画):在这里。

师:数学书的这个面叫什么面?(正面、封面)

师:同学们,这个面叫什么面?(封面)对了,这个面是在哪里的?

生:在作业本上或者在书本上。

师:还有什么面是你熟悉的?(问另外一个没有举手的学生)有没有?

生:有,黑板上的面。

师:黑板上有一个面的,哪一个是黑板的面呢?

生(边指着黑板边说):这个是黑板上的面。

师:这个是黑板上的面,这个面是干什么用的?

生:写字。

师:老师把字写在黑板面上,我们把黑板这个面简称“板面”。

师:还有吗?现在举手的人越来越多了。(问一个不举手的学生)有没有呀?

生(思考一会儿后):有,桌子上的面,在桌子上。

师:熟不熟悉呀?(熟悉)一天用几次呀?(很多次)用它来干什么?(放东西)。

师:还有你熟悉的面吗?(问一个始终没有举手回答的学生,学生不语)我来启发你,你每天睡觉吗?睡在哪里?

生:床上。

师:床上那个平平的叫什么?

生:床面。

师:还想到其他的面吗?

……

【赏析】语言表达是学生思维可视化的过程。课始,学生或许是对面的感知不够深刻,或许是不敢于表达,面对教师的提问沉默不语。俞老师用他幽默风趣的语言营造了一个轻松、平等的课堂氛围,并通过富有启发性的引导,使得学生几乎都敢用、能用语言描述物体的面。学生在描述物体的面的时候,这个面的形状和大小也能在学生的脑海里勾勒出来,为下面“面”的表象建立埋下伏笔。

【片段二】抽象,建立“面”的表象

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:空间观念是数学十大核心素养之一。空间观念主要表现在能根据物体特征抽象出几何图形,能根据几何图形想象出所描述的实际物体。因此,会抽象、会想象是学生空间观念发展的主要表现。但对面的认识而言,多数学生存在两个错误认知:面是在图形上的,面是可以撕下来的。在教学中,俞老师纠正学生的错误认知,循循善诱,逐渐抽象出面的本质特征,帮助学生建立空间观念。

1.图形是面的表征

师:请把你想跟大家分享的那个面画下来。

(教师依次展示学生作品:一个长方形、一个正方形、一个椭圆形)

师(依次让学生猜):你们猜他画的是什么面?

生:墙面。也许是空调的面,也许数学书的面,也许是圆桌面。

师:同学们,这些面除了可以画成长方形、正方形、椭圆形,还可能畫成什么形状,一起说一说。

生:圆形、三角形、梯形。

师:如果把这些面画下来,可以得到各种各样的图形,我们把这些形状叫作什么?(图形)它们可能是方的,可能是圆的,可能是三角形的。

师:你们有何感想?愿意跟大家分享一下吗?

生:生活中有很多图形,图形上有很多面。

师:图形来自哪里?是先有图形还是先有面?

生:先有图形再有面。

生:我也是认为先有图形再有面。

生:我认为先有面再有图形。

师:图形是怎么来的?(生不语,师再引导)我们是把一个面画下来得到的图形,所以是先有面还是先有图形的?(先有面再有图形)

师:封面是长在哪里?(书本上)这个面长在哪里?(黑板上)这个面长在哪里?(桌子上)这个面长在哪里?(床上)所以面都是长在哪里?

(教师通过引导得出:面是长在物体上)

师:这些面画出来得到什么?

生(齐):图形。

师:因此是先有面还是先有图形?

生:先有面。

2.面不可以独立出来

师:请你思考,面能撕下来吗?

生:不能。

师:面可以画下来,可以印下来,或者用相机拍下来,就是不能撕下来,是吗?有不同意见吗?

生:我觉得有些面是可以撕下来,比如书的封面。

师:她认为封面是能撕下来。桌面能撕吗?床面能撕吗?你认为封面能撕下来吗?

生:不能。

师:有同学认为封面不能撕下来,我这里有一本书,谁来撕给他看看。

(教师演示撕下“封面”的过程)

师:封面能撕吗?

生(齐):能。

师:一本书就一个封面(手拿撕下来的那张纸),可是我们撕下来了几个面?

生:两个面。

师:谁能将一个面撕下来?

(学生再次演示,依旧撕下了两个面)

师:请发表一下感想。

生:封面撕不下来,因为封面是一个面,而我们撕下来的是两个面。

师:能撕的永远是一张纸,而不是一个面。面能撕下来吗?

生:不能。

师(边撕边问):请问现在这本书还有封面吗?

生:有。

师:封面永远是这本书的第一面,我撕下来的永远是一张一张的纸,而不是封面。

【赏析】学生在一年级认识平面图形的时候,很多教师会剪下一张张不同形状的卡纸,帮助学生来认识不同的平面图形。如果此时教师不能很好地引导学生,那学生便埋下了认知错误的种子,学生会将正方形的卡纸等同于正方形,将长方形的桌面等同于长方形,把物体、面、图形三者完全混淆。在教学中,俞老师试图帮助学生纠正错误认识,弄清楚物体、面、图形这三者之间的关系,使得学生原本对“面”的模糊认知变得清晰、立体,培养了学生的空间观念,发展了学生的核心素养。

【片段三】思辨,理解“面”的本质属性

关于“面”的本质属性,在教学中很多教师往往蜻蜓点水地告知学生,或者直接忽略。在教学中,很多学生不能很好地区分“周长”“面积”“体积”的概念。俞老师通过恰当的问题,准确、清晰、富有启发性的讲授,引导学生积极思考、求知求真。

1.思辨:面有无轻重

师:请问面有重量吗?

生:有。

生:没有。

师:请你说明面为什么没有重量。

生:因为面是在图形上,图形没有重量,所以面也没有重量。

师:那谁来说明面没有重量?

生:面没有重量,因为地面不能称的。

生:我反对,书的封面都有重量。

师(拿起一张纸):能称的是谁的重量?

生:纸的重量,因为面撕不下来。

师:面无轻重,有重量的永远是这张纸,面因为撕不下来,所以没有重量。

2.思辨:面是比长短还是比大小

师:这两个封面来比较,我们是比较它们的长短还是大小呢?(比较大小)

师:面无轻重,面不论长短,面只论大小。这是面的本质属性。

师:现在我们来学数学知识“面积”。听说过面积吗?在哪里听说过?

生:在科学课上。

生:大人买房子的时候。

师:面积的主角是谁?(面)

师:面和什么有关?(大小)

师:所以面的大小叫面积。

师:封面的大小是封面的面积,黑板的大小是黑板的面积,桌面的大小是桌面的面积,床面的大小是床面的面积。

师:面的大小就是面积。

【赏析】在学生的认知中,“面”是有重量的,把“面”与“体”混淆。俞老师通过提问,引导学生不停思辨;通过联系、演示,再次帮助学生建立空间观念。数学概念的形成一般要经过直观感知—建立表象—揭示本质属性等三个阶段。在这个教学片段中,俞老师先让学生列举生活中常见物体的面,让学生直观感知面,在与物体、图形的对比中建立面的表象,最后揭示面的本质属性,即无轻重(避免与“体积”混淆)、论大小(避免与“周长”混淆),從而构建起“面积”的概念。

数学知识的教学,要注重知识的“生长点”与“延伸点”。俞老师把“面积的认识”这节课的教学重点落在认识“面”的特征和属性上,把本节课的知识置于“线”“面”“体”的知识体系中。不得不说,俞老师是一个优秀的组织者和引导者。在整节课中,俞老师努力营造师生互动、生生互动的生动活泼的课堂氛围,学生在师生对话中、在生生辩论中理解了面与面积的概念,发展了空间观念。

(作者单位:广东省东莞市大岭山镇第二小学)

猜你喜欢

黑板重量物体
长在黑板上的诗
晓黑板
黑板
Put the Glass Down
悬浮的鸡蛋