顾寅云

促进学生思维的发展，是数学教学的根本目标。南京大学郑毓信教授在《新数学教育哲学》一书中说：“我们应当通过数学教学让学生一天比一天更加智慧，一天比一天更加聪明，即应当努力促进学生思维的发展与理性精神的养成。”因此，数学教师要善于启迪学生的思维，提高他们的思维水平。下面，笔者谈谈指向思维发展的数学教学策略。

一、重视数学知识的思维价值

数学本身就是思维的产物。在数学教学过程中，教师要重视数学知识、规律背后的思维价值，并以此来发展学生的思维。

在计算领域，“凑十法”可以让计算变得更加简便，这是数学教师的共识。但是，如果将“凑十法”看作一种策略和一种思想，其教学出发点和归宿会截然不同。例如，在学生刚刚接触计算时，有些教师会通过“凑十法”教学生计算，如对于“8+3”，教师会问学生：“8还差几可以凑成10？从3个东西里面拿出2个还剩几个？”其实，教师如果将“8+3”的运算过程交给学生思考，能让学生自己悟得计算的规律。当学生自己悟得“凑十”的目的，并形成了相应的思维，那么以后再遇到这样的计算，他们就能条件反射般地向“凑十法”方面去思考。这样，随着年级的升高，学生对后面的多位数的计算或小数的计算中要用到的“凑百”“凑千”“凑一”等方法，就能产生本质性的理解。不光是加法的计算，减法、乘法、除法的计算都可以往“凑整”的角度考虑。这样，学生的数学思维能在不断的练习中得到培养和提升。……