颜小兵

【设计理念】

本节课的内容是中考复习专题中的折叠问题，通过智慧课堂教学形式，揭示了“借助图形思考和解决问题”的思维过程，阐明了图形运动变化过程中的基本性质，分享了逐步建立并不断发展学生直观想象能力、逻辑推理能力及信息化培养等数学核心素养的实践经验。

一、创设情境，激发兴趣

数学来源于实践，应用于实践。生活中许多实践活动与数学有关。譬如，图形的折叠就蕴含着许多数学知识。这节课我们将以矩形的折叠为例，一起来研究图形的折叠问题。

二、实践探究，合作交流

问题1已知一个矩形，如图1，把它沿中线对折，如果得到的矩形与原矩形相似，你能求出什么？

师：同学们看自己平板中的题目，这是我们生活中常见的图形，长方形白纸的对折，折叠之后的矩形与原矩形满足相似关系，能求出什么？

（学生小组内讨论、发言。）

师：虽然题目没有告诉我们具体的数据，但是同学们是否能找出各边、角之间的关系？比如折叠后的两个图形是全等形，它们的形状、大小不变。你能求出什么？

（学生继续分组讨论，有的在折纸，有的在平板上演算，有的在记录，也有的在平板上画图，积极思考折叠前后矩形之间的各种关系。）

生1：题目中虽然没有具体的数据，但我们可以根据刚才得到的关系，假设DE=x，AD=y，则DC=2x，由题意可得x：y=y：2x，从而x：y=1：[2]，也就是原矩形的宽与长的比为1：[2]。

生2：我们小组能直接求出长与宽的比例。因为对折后的矩形与原矩形相似，所以我们可以利用相似多边形的面积比等于相似比的平方直接求得DE：AD=1：[2]。……