周燕　吴小静

习数学的矛盾之一是抽象和形象的矛盾，几何直观是解决这一矛盾的有效方法。教师在教学中要主动开发教材，寻找数学对象的直观模型，使学生易于解决问题，增进对数学知识的深入理解。

一、构建几何直观，促进算理理解

几何直观的本质是通过图形展开的想象能力。计算教学中，运用几何直观能帮助学生理解算理、解决问题。

《分数乘法》的教学，人教版教材分两步安排：分数乘整数→分数乘分数。针对不同的素材，教材构造了不同的直观图，即圆形直观图—实物图—长方形直观图，目的都是从分数乘法的意义切入，让学生理解算理，掌握计算方法。

为了突破这一教学难点，教师根据学生的思维特点，引导他们参与折纸、涂色等操作活动，借助直观使其联系分数的意义，看到算式中每一部分在图上是如何表示的，说清楚“谁是谁的几分之几”，理解分数乘分数结果中的分母和分子分别是怎样来的。学生通过直观图示和抽象推理，在推导过程中更好地理解了算理，提高了观察、操作、分析和推理等能力。在“做一做”的练习中，教师引导学生再次经历说理的过程，这样做既巩固了分数乘法的算理，又为解决一些复杂的实际问题提供了分析方法。

事实上，整数、小数、分数的四则运算的算理理解过程都离不开几何直观方法的运用。

二、构建几何直观，理清数量关系

理解题意是解决问题的首要步骤，也是解决问题的关键步骤。面对一个复杂的问题，若能借助直观图形进行分析思考，可以使复杂的数量关系变得简明、内隐的数量关系变得形象，从而帮助学生理清数量关系，探索解决思路，轻松解决问题。……