汤华英

【摘要】本文详细记录了一堂“三角函数的概念”优质观摩课的教学过程，研究者从如何利用问题链驱动概念教学的角度对课例进行分析和点评。

【关键词】三角函数的概念;问题链;概念教学

“工欲善其事，必先利其器。”要想发展学生的数学核心素养，必须上好数学概念课，那么，如何上好数学概念课？近期，资深教师廖坚在我校开设了一堂“三角函数的概念”优质观摩课，廖老师采用问题链教学方式，让学生经历概念生成过程，他的课堂设计得到了高度评价，听课教师都觉得受益匪浅，现实录整个课堂教学过程，与各位同行分享。

一﹑教学片段实录

（一）温故知新，揭示矛盾

师：初中阶段是怎样定义锐角α的三角函数？（如图1）

生1：.

师追问：非常棒！这个定义能求sin300o吗？

生1：不能，因为这个定义只能求出锐角的三角函数值。

师：对，今天我们就要研究任意角的三角函数。

（二）新知探究，形成概念

师：如果把锐角α放在直角坐标系下（如图2），锐角α的对边、邻边和斜边分别与点P（x， y）的坐标有什么关系？

生2：对边=y，邻边=x，斜边=.

师追问：你回答得很好！此时锐角三角函数可以表示成什么形式？

生2：其中.

师追问：非常好！改变点P在角α终边上的位置，这三个比值会改变吗？

生众：不会改变。

廖老师用几何画板演示随着点在角终边上的位置的改变的值始终保持不变。

师：怎样证明这三个比值不变？

生3：由相似三角形的性质可得比值不变。

师追问：既然比值不变，取多少时，比值的形式会更简单？

生3：r取1时。……