龚辉

【摘要】相似三角形的存在性问题在初三模拟测试或中考中常以压轴题的形式出现.这类问题的综合性强，考查的知识点多，对学生的能力要求较高，涉及方程与函数、数形结合、分类讨论等重要的数学思想方法，尤其与动点问题、二次函数相结合，在提高学生思维能力的同时兼顾了对学生运算能力的培养.

【关键词】相似三角形;存在性问题

相似三角形存在性问题在初三模拟测试或中考中常以压轴题的形式出现.这类问题的综合性强，考查的知识点多，对学生的能力要求较高，在中考中占有十分重要的地位.

由于这类问题通常在二次函数或动点问题、动图问题的背景下展开，因此，题目会涉及方程与函数、数形结合、分类讨论等重要的数学思想方法，对学生的思维能力、運算能力有较高的要求.

本文拟对相似三角形存在性问题的题型做一个梳理，以期帮助学生形成解题策略，形成基本的解题范式.

一、已知一组对应角相等

相似三角形存在性问题的最常见题型是：两个目标三角形或显然、或隐含有一组对应角相等（如公共角、对顶角、直角、平行条件下的同位角、内错角等）.根据两个三角形相似的判定方法，在已知一组对应角相等的前提下，只需再判定这两个角的夹边对应成比例，或另外再寻找一组角对应相等，因此会出现如下几种分类讨论的情况.

（一）隐角相等之对应边成比例

说明

本题无法找到隐含的对应角相等……