蔡海涛 (福建省莆田第二中学 351131)

林晴岚 张 洁 (福建教育学院数学研修部 350001)

《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出：高中数学教学中，应突出数学主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法[1].这就要求在教学中立足核心概念，以核心概念为主线，重视单元主题，关注知识结构的完整性，系统完整地从表层到本质进行设计，从而引导学生深度学习.笔者以一节公开课“直线与圆的位置关系”(第1课时)为例，在单元主题下进行整体设计,更加关注在传授学科知识的过程中培养学生的数学思想方法、数学思维方式,关注在教学中渗透美育，关注发展学生的核心素养.现将这节课的教学过程、设计意图及课后反思整理成文,期待抛砖引玉.

1 教学过程实录

1.1 知识回顾，温故知新

师:同学们好！我们先来回顾一下，点与圆的位置关系有哪几种？

生1:点在圆外、点在圆上、点在圆内.

师:这三种位置关系是如何判断的?设点P(x0,y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2，请完成下表.

位置关系几何特征(点P与圆心的距离d,半径r)代数特征

生2:点在圆外的几何特征是d>r,代数特征是(x0-a)2+(y0-b)2>r2；点在圆上的几何特征是d=r,代数特征是(x0-a)2+(y0-b)2=r2；点在圆内的几何特征是d

设计意图直线是由点形成的,基于单元主题设计,回顾点与圆的位置关系可以让学生在探究直线与圆位置关系时类比点与圆位置关系的判断方法,即可从形和数两个角度来进行研究,把握好直线与圆的位置关系这一单元主题目标的切入点.

1.2 设计问题，创设情境

师:两位同学回答得很好！今天……