朱成万 (浙江省杭州第十四中学 310006)

用空间向量解决立体几何问题，首先要用空间向量表示立体几何问题涉及的几何元素，即把空间中点、直线与平面用向量表示出来，这是向量法的基石，也是学生学习的难点之一．因此，深入理解这一内容非常有必要．

在人教A版旧教材[1](依据2003年版课程标准编写)中，“空间中点、直线与平面的向量表示”这一内容安排在选修2-1第三章第二节(3.2立体几何中的向量方法)，在新教材[2](依据2017年版课程标准编写)中，该内容安排在选择性必修第一册第一章第四节(1.4空间向量的应用)．新旧教材编写差异很大，本文将对这一内容作出解读，以便深入理解空间向量这一核心内容．

1 新旧教材比较

新旧教材的编写，包括编写理念、内容的安排、编写的顺序、素材的选取、例题习题的安排等，差异都很大．本文不面面俱到地研究这些差异，只从以下三个视角对两者作一个比较，以点带面，旨在帮助读者整体地理解空间向量．

1.1 教材编排：一节VS三节

在旧教材中，“空间中点、直线和平面的向量表示”这一内容编排比较简略．在选修2-1第三章3.2节简要地介绍了点的向量表示和直线的向量表示，并用平面向量基本定理表示平面，还介绍了法向量的概念，但各知识点没有详细展开，也没有配套例题．

在新教材中，这一内容很详细.在选择性必修第一册第一章1.4节编排了两块内容，在1.4.1用了 3节详细介绍用空间向量研究直线、平面的关系：“1.空间中点、直线和平面的向量表示；……