郭小蔚

摘   要：从数的角度、形的角度、实际问题等三个方面引导初学者对求一次函数解析式问题进行分析，引导初学者学会用待定系法求解一次函数的解析式，为后续学习打下良好基础.

关键词：待定系数法;解析式;条件

利用待定系数法求一次函数的解析式，需要明确函数的模型，设出函数解析式，根据条件确定一次函数解析式中未知的系数，从而确定解析式.用待定系数法求一次函数的解析式一般有如下步骤：（1）找：在题目条件中寻找两组对应的函数值与自变量;（2）设：函数解析式为y=kx+b，k，b 为待定系数;（3）代：分别把两组对应自变量与函数值代入y=kx+b生成一个二元一次方程组;（4）解：解方程组求出k，b 的值;（5）回归：把解出的k，b的值回归到y=kx+b中，写出所求的一次函数解析式.

下面从三个方面对题目进行分析，引导初学者快速有效地学会用待定系法求解一次函数的解析式，为后续学习反比例函数、二次函数的打下良好的基础.

1  题目从“数”的角度展示条件

一次函数y=kx+b，（k≠0）中有两个待定系数，一个是一次项x的系数k，一个是常数项b，所以初学者在用待定系数法求一次函数解析式时要会从题目中寻找出所需的两个数据条件，列出一个以k，b为未知数的二元一次方程组，解这个二元一次方程组后就能具体写出一次函数的解析式.具体有以下四种。

1.1  开门见山型

【例题1】已知：一次函数y=kx+b，当x=-2，y=-1; 当x=3，y=-3;求一次函数的解析式.

这是最简单的待定系数法的应用，关键是一个“代”字.代的时……