肖桂琴

摘要：几何知识在初中数学的学习中占有重要地位，然而由于有些知识比较抽象、运动变化较为复杂、空间想象能力不足等原因，许多学生的几何知识学习困难重重。鉴于此，在新课程改革的背景下，引入了几何画板这一新型的教学方式。它能为学生的几何知识学习提供了极大的便利，让原本抽象难懂的知识得以生动地呈现，加深学生对知识的理解。

关键词：几何画板；初中数学；教学策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）12-0122

初中数学是小学数学向高中数学的过渡阶段，具有一定的基础性、复杂性和抽象性。初中数学的主要知识包括有理数和无理数、函数、一元二次方程式、几何图形等，学生需要具有较强的想象力、抽象思维和逻辑思维才能掌握这些知识点。而几何画板的出现能够将抽象的知识概念直观地展示，将静止的几何图形通过动态的形式进行展现。此外，教师还可以通过几何画板进行教学课件设计，创造出具有个性的课件，从而能够根据自己的教学思路讲课。

一、几何画板介绍

从本质上来说，几何画板是一种教育软件。通过该软件，教师可以在计算机上制作各种几何图形、矢量分析图以及函数图像。从微观层面来看，几何画板具有以下几种功能。其一，该软件能够让教师自由进行画点、画圆以及画线等操作，利用特定的指令在电脑上绘制出不同形状的几何图像，完全实现尺规作图，并且对点、线、面进行追踪以及动态演示。其二，该软件可以对几何图像进行拆分、平移以及缩放。教师可以根据教学需要对图像进行灵活的处理，让学生可以更为直观地理解几何学知识。其三，几何画板软件具备完善的度量功能，能够实现对于几何图像长度、面积、斜率以及坐标等数据的快速计算，同时也可以根据具体需求以动态推演的方式展示各种数据的计算过程，让学生更好地了解几何公式的应用方式。其四，该软件具有强大的编辑功能，教师可以对几何图像中的点、线、面进行自由编辑，提升几何教学的效率。

二、几何画板在初中数学教学中的实际应用

1.利用几何画板优化概念学习

数学概念具有抽象性，并且经常用数学符号来展示。学生在接触新的知识点时，首先要理解数学的概念问题，才能有效地利用其解答数学问题。然而，由于数学概念具有抽象性，所以教师在解析其内涵时，通常需要花费大量的时间和精力来解释。但是，幾何画板具有高效、精确的特点，所以教师在运用几何画板进行教学时，能够将数学概念通过视觉效果直观地展示出来，使学生更容易地理解其内涵。同时，学生通过几何画板进行学习，也能够有助于提高其抽象思维能力和逻辑思维能力，从而提高其数学水平。

例如，数学教师在讲解“轴对称”这一章时，需要对“轴对称”这一数学概念进行解析。在学习初期，学生能够较快地理解这一概念。但是在运用到较难的图形判断时，不少学生会判断错误。比如，当复杂的轴对称图形与中心对称图形混合在一起时，学生经常将中心对称图形错认为轴对称图形，出现判断失误。这是由于学生对“轴对称”这一概念掌握不到位，并且缺乏空间想象能力所导致。而几何画板能够画出图形的对称轴，并通过动态的形式沿着对称轴折叠图形，向学生展示出图形折叠后的样子。这样直观的视觉展示，不仅能够使学生快速地掌握概念的要点，还能有效地激发学生的学习兴趣。

2.几何画板在勾股定理教学中的应用

勾股定理是初中数学学习的一个重要内容，在传统的数学教学中，更多的是引导学生计算直角三角形中各边的长度，观察规律，进而总结出勾股定理的表达式。这种讲解，看似简单直接、通俗易懂，但是由于学生对知识的生成过程理解不到位，日后在运用知识点解决一些实际问题时就略显吃力了。

而本节课的教学在几何画板的辅助下，能够大大提升课堂效率，加深学生对知识点的理解，提高学生运用该知识点解决问题的能力。几何画板的应用，使得课堂导入更加直接，而画板的动态演示功能更是为学生搭建了很好的探究平台，学生自行尝试，观察数据的变化，并在教师的指导下，观察数量关系。上述过程可以让学生轻松地得出勾股定理的表达式。然后，教师再开始规范语言表达、补充其余知识点等，整节课可以说是在轻松愉快的探究氛围中度过。而在勾股定理的证明上，几何画板更是可以帮助师生把直角三角形的三边数值拓宽到一般情况，而不仅仅局限于一些笔算较为方便的数字，这样的结果在学生的心中往往更具有说服力。而在实际问题的解决上，几何画板的应用更是能帮助师生生动地呈现想要找到的“最优解”，对线段的长度的度量更为精确，作图更为规范。这样，在教学的过程中，不仅节省了讲课时间，也将原本抽象的知识形象化，方便学生的理解与记忆。

3.运用数学几何画板，简化数学问题

在几何画板的教授过程中，教师要引导学生摆脱直观的东西，形成抽象的思维。因此，学习活动完成后不能直接进行总结的数学教学环节。教师应通过回忆的方式，引导学生对几何画板形成认知深化的能力，并引导学生对几何画板进行抽象地概括与归纳。在初中数学教学中，诸如百分比和分数之类的问题比较困难，学生很难理解，教师可以指导学生画图，利用图形来掌握标准量和数量之间的对应关系。在数学中，几何画板可以作为展示概念、事实、结论的手段，但是必须配有说理。例如：路径问题，可以给学生看路径的变化，但是必须阐明为什么会这样。如果没有动态展示的必要，就不必刻意使用几何画板插件（用几何画板作图不算使用几何画板教学）。

三、结语

总之，几何画板的出现有效推动了几何教学工作的开展，教师通过该软件，可以提升习题讲解的效果、将抽象化的概念进行具象化处理、让课程设计变得更加丰富，不仅可以提高教学效率，也能够培养学生的逻辑思维能力，是非常优秀的一种教学工具。

参考文献：

[1]蒋婷.赵娟.几何画板在初中数学教学中的运用分析[J].中国教育技术装备，2017（3）：10-11.

[2]吴越.几何画板在初中数学几何教学中的应用分析[J].考试周刊，2019（9）：98-98.

（作者单位：贵州省六盘水市水城县米箩镇米箩中学553019）