李俊玲

借助平面几何的相关性质可以巧妙求解双曲线的离心率，往往能够化繁为简，柳暗花明。

1.三角形的相似性质

在解题中经常可以得到两个三角形相似，然后利用相似比得到线段的关系，从而求出离心率或取值范围。

2.三角形中位线的性质

一方面，由三角形的中位线可以得到两直线平行及成倍数关系，另一方面，如果已知平行且一边有中点，可以得到另外一边也有中点。

3.直角三角形的勾股定理

借助直角三角形的勾股定理可以得到線段长，从而求出离心率。

4.三角形的角平分线定理

5.菱形的判定定理与性质定理

在双曲线的图形中可以构造出平行四边形或者菱形，要熟记平行四边形以及菱形的判定定理和性质定理。