于宝宏

（中铁第五勘察设计院集团有限公司 北京 102600）

1 引言

有轨电车作为一种中低运量的城市轨道交通，具有投资较低、环境适应性强等特点，适用于大城市郊区作为地铁系统的补充，以及中小城市轨道交通的推荐制式。伴随着国内有轨电车的高速发展以及政府与社会资本合作（Public-Private Partnership，简称 PPP）在我国基础设施投融资领域的兴起，PPP模式在有轨电车领域积累了相当的理论储备与实践经验。与地铁PPP项目大都采用车公里服务费模式类似，国内有轨电车PPP项目补贴结算模式目前基本也都采用车公里服务费模式[1－2]。

有轨电车在建设规模、制式标准和专业构成等层面的多样性导致建设期投资千差万别。快速准确地测算有轨电车建设期投资，尚需要构建现代有轨电车投资标准模型[3－5]。采用PPP模式的项目，除了建设期投资，还需要对长达数十年运营期内的各种投入进行估算，难度可见一斑。在边界条件尚不稳定的项目前期乃至超前期，墨守于有着严密勾稽关系的财务模型，得出的结论反而可能因为条件的变动而与最终实际情况判若云泥[6]。针对项目前期如何快速准确估算地铁PPP项目车公里服务费指标这一难题，《城市轨道交通PPP项目车公里服务费指标估算》通过实质重于形式，既兼顾财务模型逻辑内核又规避边界条件不稳定带来的影响，提出了城市轨道交通PPP项目车公里服务费指标估算模型（以下简称地铁指标模型）[7]。该模型在地铁PPP项目的前期乃至超前期，能快速准确测算其车公里服务费指标。但是不同系统制式城市轨道交通的建设投资经济指标和运营期成本天差地别，该模型对于有轨电车制式交通系统并不适用。本文尝试借鉴地铁指标模型的分析思路，构建有轨电车PPP项目车公里服务费指标估算模型。

2 有轨电车PPP项目车公里服务费指标分析

2．1 车公里服务费的主要影响因素

车公里服务费是指轨道交通PPP项目在综合考虑建设期投资、简单运营成本、融资成本、更新改造及追加投资等所有支出以及投资回报后，所确定的轨道交通服务价格，以“元／车公里”为计价基数[8]。

本文根据有轨电车主要技术标准，设定有轨电车PPP项目的标准边界条件如下：

①通货膨胀因素通过调价机制单独解决；②项目合作期28年，其中建设期3年、运营期25年；③项目资本金比例为30%，其中债务融资成本4.9%，资本金收益率6%；④线路全长20正线公里，全地面线敷设方式，共设站22座；⑤全年不间断运营，每日运营时间为6：30－22：30，其中高峰时段3 h；⑥项目初期为运营期第3年，项目近期为运营期第10年，项目远期为运营期第25年；⑦项目高峰时段行车间隔初近远期分别为6 min、4.5 min和4 min，平峰时段分别为8 min、6 min和6 min。

（1）建设期投资

《现代有轨电车工程造价指标基本模型》通过建立有轨电车造价指标基本模型，仅能解决有轨电车建设期投资测算这个难题[9]。然而PPP项目的合作范围本身就是人为划定的，在项目前期仅靠项目客观条件想要估算其建设期投资变得不切实际。因此本文借鉴地铁指标模型的构建思路，通过将建设期投资作为模型的输入参数，计算每1亿元建设期投资对应的车公里服务费，即可间接得到整个建设期投资对应的车公里服务费。

由标准边界条件③可计算得到项目的加权平均资本成本约为5.23%。通过标准边界条件②、④、⑤、⑥、⑦可估算得到项目合作期内历年的“车公里”。按照加权平均资本成本5.23%对“车公里”折现，计算得到每1亿元建设期投资约对应车公里服务费3.57元／车公里。车公里服务费与“车公里”成反比，即车公里服务费与标准边界条件④线路全长、⑤运营时间成反比，与⑦行车间隔成正比。譬如当项目的线路全长由标准边界条件④中的20正线公里调整为40正线公里时，每1亿元建设期投资对应车公里服务费由3.57元／车公里减少至原来的1／2，即1.79元／车公里。车公里服务费和标准边界条件③确定的加权平均资本成本非线性正相关，常见情况如图1所示。

应购买鲜活的水产品。在买鱼的时候，尽量要挑选活鱼。没有活鱼时，要闻一下鱼是否有异味或臭味，有异味或臭味的鱼不要买。用手指按下鱼的身体部位，如果鱼肉比较硬，说明鱼刚死不久。

图1 加权平均资本成本与车公里服务费非线性相关

在项目由超前期进入中前期时，相关文件往往会直接给出项目合作期内历年的“车公里”，此时无需再根据标准边界条件去自行估算车公里数。利用给定“车公里”即可快速准确得到车公里服务费。

（2）简单运营成本

有轨电车的简单运营成本主要由人工费、电费、运营费、管理费、维修费等支出构成[10－11]。与建设期投资不同，PPP项目合作范围的人为划定对于简单运营成本的影响并不大。除了当地电价和就业人员平均工资以外，简单运营成本主要受标准边界条件④中的线路全长、敷设方式、站间距和标准边界条件⑤、⑥、⑦共同决定的行车组织影响。人工费与线路全长、当地就业人员平均工资成正比；电费与当地电价成正比，受站间距、敷设方式等因素影响；运营费包括水费、运输费、车票印刷费、清洁费等与运营有关的费用；管理费是管理部门为管理和经营活动发生的费用；维修费包括结构、机电设备、车辆等相关修理费。根据国内有轨电车运营资料，简单运营成本的车公里服务费约为31.31元／车公里。其数值随着地面敷设占比越小而增大；随着当地电价、当地就业人员平均工资的提高而增加；随着线路全长、最小行车间隔的增加而降低。

（3）更新改造

与建设期投资不同，PPP项目合作范围的人为划定对于更新改造投资计划的影响很小。这是因为PPP项目的更新改造往往需要包含整个交通的所有系统，这使得有轨电车的更新改造投资计划可以根据项目客观条件大体推算得出。当有轨电车运营期达到25年时，其更新改造投资应该约等于站后工程的建设期投资。参考各系统的正常使用年限，笔者认为运营期第10年投入20%、运营期第15年投入30%、运营期第20年投入20%以及运营期第25年投入30%的更新改造投资计划比较合理，并且与既有经验数据相符。根据《现代有轨电车工程造价指标基本模型》的研究结论，在上述基础边界条件下站后专业投资指标约为6 171万元／正线公里。由于标准边界条件④的线路全长为20正线公里、标准边界条件②的运营期为25年，对应的有轨电车更新改造投资约为12.34亿元。根据标准边界条件②、④、⑤、⑥、⑦得到历年的“车公里”、标准边界条件③的资本金收益率，更新改造对应的车公里服务费指标约为15.94元／车公里。

（4）追加投资

与建设期投资类似，PPP特许协议约定的追加投资受人为约定影响很大。虽然追加投资通常都发生在项目近期和项目远期，但是具体金额取决于PPP合作范围的划定，具有相当的主观性。本文采用与建设期投资类似的处理方法，通过将追加投资作为模型的输入参数，仅分别计算每1亿元项目近期和项目远期的追加投资对应的车公里服务费，即可间接得到整个追加投资对应的车公里服务费。根据标准边界条件②、④、⑤、⑥、⑦得到历年的“车公里”，可得到项目近期每追加1亿元投资约对应车公里服务费1.95元／车公里，项目远期每追加1亿元投资约对应车公里服务费0.82元／车公里。

对于有轨电车PPP项目车公里服务费影响较大的有增值税及附加和企业所得税这两种税费。增值税及附加对于车公里服务费影响大约为0～1.5%，当可行性缺口补助为不含税金额时，取下限0；可行性缺口补助为含税价（税率通常为6%）则取上限1.5%。边界条件②考虑企业所得税的优惠政策等，企业所得税对于车公里服务费的影响不会大于标准边界条件③中资本金收益率的25%，即1.5%。因此有轨电车PPP项目相关税费对于车公里服务费的影响大约在1.5%～3%。

2．2 车公里服务费指标估算模型

基于上述分析，建立如下模型：

式中：模型输入参数a、b、c分别为建设期投资、项目近期追加投资和项目远期追加投资，单位为“亿元”。

f1＝ f（x1，x2，x3，x4，x5）＝ x1·x2·x3·x4·x5，为每1亿元建设期投资对应的车公里服务费，单位为计价基数“元／车公里”。x1为标准边界条件下，f1取值3．57元／车公里；x2～x5为项目的基础边界条件与标准边界条件有偏差时，对于f1取值的修正。当项目行车间隔与标准边界条件⑦不一致时，由x2进行修正，x2等于前者与后者的除数；当项目线路全长与标准边界条件④不一致时，由x3进行修正，x3等于标准线路全长与项目线路全长的除数；当项目运营时间与标准边界条件⑤不一致时，由x4进行修正，x4等于标准运营时间与项目运营时间的除数；当项目加权平均资本成本与标准边界条件③不一致时，由x5进行修正，x5的取值可以参考图1得出。

在项目由超前期进入中前期时，相关文件往往会直接给出项目合作期内历年的“车公里”，此时无需再根据标准边界条件去自行估算车公里数。利用给定“车公里”测算得到的车公里服务费更准确和便捷。此时f1被简化为

式中：x′1为加权平均资本成本；x′2为给定“车公里”。

f2＝ f（y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7）＝ y1·y2·y3·y4·y5·y6·y7，为简单运营成本对应的车公里服务费，单位为计价基数“元／车公里”。y1为标准边界条件下，f2取值为31．31元／车公里；y2～y7为项目的基础边界条件与标准边界条件有偏差时，对于f2取值的修正。当项目当地就业人员平均工资与全国平均水平不一致时，由y2进行修正，y2取值1－12%～1＋12%，项目当地就业人员平均工资与y2成正比；当项目当地电价与全国平均水平不一致时，由y3进行修正，y3取值1－3．5% ～1＋3．5%，项目当地电价与y3成正比；当项目敷设方式与标准边界条件④不一致时，由y4进行修正，y4取值1～1＋2%，项目地面敷设方式占比与y4成反比；当项目站间距与标准边界条件④不一致时，由y5进行修正，y5取值1－1% ～1＋1%，项目站间距与y5成反比；当项目线路长度与标准边界条件④不一致时，由y6进行修正，y6取值1－2% ～1＋2%，项目线路长度与y6成反比；当项目运营管理水平与全国平均水平不一致时，由y7进行修正，y7取值1－2% ～1＋2%，项目运营管理水平与y7成正比。

f3＝ f（z1，z2，z3）＝ z1·z2·z3，为更新改造对应的车公里服务费，单位为计价基数“元／车公里”。z1为标准边界条件下，f3取值为15．94元／车公里；z2、z3为项目基础边界条件与标准边界条件有偏差时，对于f3取值的修正。当项目运营期与标准边界条件②不一致时，由z2进行修正：当运营期在[10，15）区间范围内时z2取值为30%；当运营期在[15，20）区间范围内时z2取值为64%；当运营期在[20，25）区间范围内时z2取值为81%；当运营期在[25，30]区间范围内时z2取值为100%。当项目更新改造档次标准与全国平均水平不一致时，由z3进行修正，z3取值1－20% ～1＋20%，项目更新改造档次标准与z3成正比。

f4为项目近期每追加1亿元投资约对应车公里服务费1．95元／车公里；f5为项目远期每追加1亿元投资约对应车公里服务费0．82元／车公里；f6为有轨电车PPP项目相关税费对于车公里服务费的影响，f6取值0～3%，项目税务管理水平与f6成反比。

2．3 案例分析

通过同一个既有案例在不同阶段的基础边界条件，来分析验证模型。

已知某有轨电车PPP项目在项目超前期，由工程可行性研究报告得到基础边界条件如下：

①通货膨胀因素通过调价机制单独解决；②项目合作期28年，其中建设期3年、运营期25年；③项目资本金比例为50%，其中债务融资成本4.9%，资本金收益率6.8%；④线路全长20.31正线公里，地面敷设方式占比约80%，共设站23座；⑤全年不间断运营，每日运营时间为6：30－22：30，其中高峰时段3 h；⑥项目初期为运营期第3年，项目近期为运营期第10年（追加投资5.06亿元），项目远期为运营期第25年（追加投资2.64亿元）；⑦项目高峰时段行车间隔初近远期分别为6 min、4.5 min和4 min，平峰时段分别为8 min、6 min和6 min；⑧PPP范围内建设期投资为32.18亿元；⑨当地电价、当地就业人员平均工资等处于全国平均水平。

已知最终本项目在采购阶段招标文件中设置的车公里服务费最高控制价约为181.4元／车公里。在项目超前期，车公里服务费与车公里服务费最高控制价的偏差为5.40%，小于10%。在项目前期，车公里服务费与车公里服务费最高控制价的偏差为3.45%，小于5%。

无论是在项目超前期根据工程可行性研究报告估算车公里数，还是在项目前期采用两评一案文件给出的约定车公里数序列，模型得到的结果都能满足项目超前期和项目前期两个阶段的精度要求。

通过上述验证分析可知，模型在项目前期比项目超前期估算结果精度更高，这符合客观现实与理论预期。笔者认为将本文构建的模型用于有轨电车PPP项目的项目超前期、前期指标估算准确有效。

3 结束语

本文借鉴地铁指标模型实质重于形式的研究思路，既兼顾了财务模型逻辑的内核又规避了边界条件不稳定带来的影响，利用既有有轨电车项目经验资料与理论储备，提炼总结了影响有轨电车PPP项目车公里服务费指标的主要因素，构建出有轨电车PPP项目车公里服务费指标估算模型。该模型在边界条件尚不稳定的项目前期乃至超前期，能快速准确地估算其车公里服务费指标，对政府机构、投资单位等参与方的投资决策具有重要指导价值。