张 莉

（北京联合大学数理部，北京 100101）

线性代数课程是国内外高等院校中非常重要的一门基础课， 它也是大多数研究生入学考试的一门必考科目。本课程不仅能够培养学生的抽象思维能力，而且能够培养学生的逻辑思维能力。 在20 世纪后期，计算机技术的高速发展，推动了工程、技术、经济、管理等领域问题的解决。 其中大部分问题的解决需要广大的技术人员能够运用计算机解决代数问题。因此，学好这门课程能够让学生将理论应用于实践， 解决社会生产和日常生活中的问题。近年来，随着高等教育的发展以及科技的进步， 如何提高线性代数课程的教学水平与教学效率成为国内外学者非常关心的话题。

美国的数学教育一直处在改革之中。 1989 年，美国国家研究委员会发表了《休戚与共——关于数学教育失败向全国所作的报告》。 文中提出对数学课程必须做重大的改革。 报告指出，数学教学应强调数学问题解决，使学生达到能从日常生活中和数学内部找到数学问题， 能发展和应用各种策略去解决各种问题。1990 年，美国线性代数大纲研究组对线性代数的课程大纲与教学提出了五条改革建议。 其要点是：（1）首先要满足非数学专业面向应用的需要；（2）要强调以矩阵运算为基础；（3）要从学生的水平和需求出发；（4）要采用最新的软件工具。 这四条都是为了提高课程的实用性，降低其抽象性，以利于它的“大众化”。 为了适应少数人学高深代数理论的需求，加了第五条：（5）对想要数学学位的学生应另开一门高年级课程，以提高其抽象性。……