林芹平

摘   要：图象物理拓宽了物理问题的深度和广度。准确理解图象的物理意义是解决问题的关键。分析图象的特殊点和一般表达式是理解图象物理意义的两个重要途径。学会用图象表达物理过程、规律是提高物理思维品质的重要途径。

关键词：图象物理;意义;解读;讨论

用图象表达物理规律、过程、条件及结果等，简洁直观，避免文字表述可能引起理解上的歧义，因此，图象类试题每年都是高考物理的必考点和热点。解决此类问题，需要结合文字、图象等信息构建正确的物理情景，从中提取有效信息，再结合相关物理概念和规律进行分析、推理，从而得出正确结论。其中，准确理解图象的物理意义是解决问题的关键。

1  问题呈现及分析

在星球甲上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，其加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图1中实线所示。在另一星球乙上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a-x关系如图1中虚线所示。若甲、乙两星球质量分布均匀且为球体。甲半径是乙的3倍，那么

A.甲、乙两星球密度相等

B.Q的质量是P的6倍

C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

本题A、B、C选项正确。

（1）选项A、B的分析方法一

根据牛顿运动定律有ma=mg-kx。当x= 0时，a=g，结合图象可知g甲=3 g乙。根据mg=G和M=πR3ρ可得g=πGρR，又R甲=3 R乙，故选项A正确。当a= 0时，mg=kx。对P有，mPg甲=kx0;对Q有，mQg乙=2kx0，所以mQ=6 mP，選项B正确。

（2）选项A、B的分析方法二

根据ma=mg-kx，mg=G和M=πR3ρ可得a=πGρR-x，故a-x关系图线的纵截距和斜率分别为πGρR和-。……