李泓霖

(重庆师范大学物理与电子工程学院 重庆 401331)

线性代数与高等数学最大的区别在于，线性代数突显操作性和实用性。是一类表征数据的基本工具，可对数据进行特定的变换，以便研究人员清晰直观地把握数据的关键特征和不同维度的信息。随着大数据、人工智能、深度学习的日益发展，线性代数的重要性愈加明显，其是深入探索这类高阶知识强有力的工具，因此，线性代数的核心地位不言而喻。然而，需要说明的是，相当一部分同学在完成线性代数课堂的学习后，并没有深刻的体会和深入的理解，留下的知识大多是具体的一些计算方法和技巧，如行列式的计算、逆矩阵的定义、矩阵秩的求法等。宏观地看，这是整个线性代数课程体系的共通问题：课堂讲授偏重定义定理和运算技巧，缺乏对学科内涵及内在逻辑脉络的深刻理解，更不能进一步挖掘线性代数与当下各前沿技术的交叉问题[1]。大部分同学虽然考试成绩优秀，但一遇到具体问题则心有余而力不足。

明确了不足之处，我们当下的任务则是针对传统授课的薄弱环节进行集中突破，合理设计一条明确、有针对性的学习路径。首要工作是围绕行列式、矩阵、线性方程组、线性空间这些线性代数的主要问题，环环相扣地展开线性代数核心知识教学，帮助学生深刻理解如何用矩阵表示数据、处理数据、分析数据，最后串联起整个学科的主干内容，从而达到授课目标。……