福建省三明市第九中学 唐 震

第二届国际数学教育大会成立“数学史与数学教学关系国际研究小组”（即广为人知的“HPM”）以来，高中数学课堂开始关注如何在课堂教学中融入数学史等研究。数学史即数学的历史，融入数学课堂教学中，不仅为数学而历史，更是为教育而历史。基于HPM的视角将数学史引进教学，能让同学们从历史的角度看待某个数学问题的提出、数学知识的生成、数学理论的应用等。教师如果使用HPM引导学生学习知识，能让学生更加深入地理解探索数学知识的意义、拓展数学知识系统的关系及人们逐步完善数学知识网络的方式方法。如果教师能够引导学生以HPM的视角纵深挖掘某个数学知识，学生将会以该数学知识为中心，形成一套完善的数学知识系统。HPM是数学史和数学教育的结合体，研究该教学模式是有必要的，但是作为教育框架下的HPM，总是从较为宏观的视角来研究它，这会使HPM的研究在模式框架、理论建构和方法论上略显薄弱。因此，将微观视角的研究理论及研究方法和HPM结合，将会使研究更具活力。目前，有许多教师认识到数学史的教育价值，但是对如何在课堂教学中融入数学史却比较茫然，更没有什么融入模式。为了更好地借鉴数学知识的发生和演变发展，再现历史上的数学思想构建和生成方法，下面以“弧度制概念”一节HPM微专题课例为例进行阐释。

一、HPM视角下再现史上问题，追求数学本质

弧度制的本质是用线段的长度来度量角的大小，弧度的引入实现了度量的统一，三角函数的自变量和函数值就可以进行运算，丰富了初等函数的应用。……